Разлика между средно и средно

Централната тенденция предполага тенденцията на данните точки да се струпват около своята централна или средна стойност. Двете най-често използвани мерки с централна тенденция са средна и средна. Означава се дефинира като "централна" стойност на дадения набор от данни, докато Медиана е стойността „най-средната“ в дадения набор от данни.

Идеална мярка за централна тенденция е тази, която е ясно дефинирана, лесно разбираема, просто изчислима. Тя трябва да се основава на всички наблюдения и най-малко повлияна от екстремни наблюдения, присъстващи в набора от данни.

Хората често контрастират тези две мерки, но факт е, че те са различни. Тази статия изтъква конкретно основните разлики между средната и средната. Погледни.

Съдържание: Средно срещу медиана

1. Сравнителна диаграма
2. дефиниция
3. Ключови разлики
4. пример
5. заключение

Сравнителна диаграма

Основа за сравнение	Означава	Медиана
значение	Средно се отнася до простата средна стойност на дадения набор от стойности или количества.	Медианата се определя като средно число в подреден списък от стойности.
Какво е?	Това е средноаритметична стойност.	Той е позиционен среден.
Представлява	Център на тежестта на набора от данни	Център на тежестта на набора от данни Средна точка на набора от данни
Приложимост	Нормална дистрибуция	Размразено разпределение
Извънредните стойности	Средната е чувствителна към външните хора.	Медианата не е чувствителна към външните хора.
изчисление	Средното се изчислява, като се сумират всички наблюдения и след това се раздели получената стойност с броя на наблюденията.	За да се изчисли средната, наборът от данни е подреден във възходящ или низходящ ред, тогава стойността, която попада в точната среда на новия набор от данни, е средна.

Определение на средното

Средната стойност е широко използваната мярка за централна тенденция, която се определя като средна стойност от множеството стойности. Той представлява модела и най-често срещаната стойност на дадения диапазон от стойности. Може да се изчисли, както в дискретна, така и в непрекъсната серия.

Средната стойност е равна на сумата от всички наблюдения, разделена на броя на наблюденията в набора от данни. Ако стойността, приета от променлива, е равна, средната й стойност също ще бъде същата. Средната стойност може да бъде от два типа, средната проба (x̅) и средната популация (µ). Може да се изчисли по дадена формула:

• Средноаритметично: където Ʃ = гръцка буква сигма, означава „сума от…“
  n = брой стойности
• За дискретни серии: където, f = честота
• За непрекъснати сериали: където d = (X-A) / C
  A = предполагаема средна стойност
  C = общ делител

Определение на медиана

Медианата е друга важна мярка за централна тенденция, използвана за разделяне на стойността на две равни части, т.е. по-голяма половина от извадката, популация или вероятностно разпределение от долната половина. Това е средната най-голяма стойност, която се постига, когато наблюденията са сортирани в определен ред, във възходящ или низходящ ред.

За изчисляване на медиана, първо, подредете наблюденията в най-ниската до най-високата или най-високата до най-ниската, а след това приложите съответната формула, според условията, дадени по-долу:

• Ако броят на наблюденията е нечетен: където n = брой наблюдения
• Ако броят на наблюденията е дори:
• За непрекъсната серия: където, l = долна граница на средната класа
  c = кумулативна честота на предходния среден клас
  f = честота на средната класа
  h = ширина на класа

Ключови разлики между средна и средна

Значителните разлики между средната и средната стойност са дадени в статията, дадена по-долу:

1. В статистиката средната стойност се определя като обикновена средна стойност на дадения набор от стойности или количества. Казва се, че средната е средното число в подреден списък от стойности.
2. Докато средната стойност е средноаритметичната, средната е позиционна средна, по същество позицията на набора от данни определя стойността на медиана.
3. Средното очертава центъра на тежестта на набора от данни, докато средната подчертава средната най-голяма стойност на набора от данни.
4. Средната стойност е подходяща за нормално разпределени данни. От друга страна, медианата е най-добра, когато разпределението на данните е изкривено.
5. Средната стойност е силно повлияна от крайната стойност, която не е в случая с медиана.
6. Средната стойност се изчислява, като се събират всички наблюдения и след това се раздели получената стойност с броя на наблюденията; резултатът е среден. За разлика от медианата, наборът от данни е подреден във възходящ или низходящ ред, тогава стойността, която попада в точната среда на новия набор от данни, е средна.

пример

Намерете средната и средната стойност на дадения набор от данни:
58, 26, 65, 34, 78, 44, 96
Решение: За да изчислите средната стойност, трябва да разделите сумата от наблюденията с броя на наблюденията,

Средно = 57,28
За да изчислите средната, първо, подредете сериите в последователност, т.е. най-ниска до най-висока,
26, 34, 44, 58, 65, 78, 96

където n = брой наблюдения

Медиана = 4^тата термин = 58

заключение

След като разгледаме горните точки, можем да кажем, че тези две математически понятия са различни. Аритметичната средна или средна стойност се счита за най-добрата мярка за централна тенденция, тъй като съдържа всички характеристики на идеалната мярка, но има един недостатък, че колебанията на извадката влияят на средната стойност.

По същия начин медианата също е недвусмислено дефинирана и лесна за разбиране и изчисляване, а най-доброто при тази мярка е, че тя не се влияе от колебанията на извадката, но единственият недостатък на медианата е, че тя не се основава на всички наблюдения. За класификация с отворен край обикновено медианата е предпочитана над средната.