Разлика между центъра на тежестта и центроида

Думите център и гравитация произлизат от латинските (или гръцките) думи „центрум“ и „гравитацио“. Центърът (центроид) представлява центъра на масата, който е в напречното сечение на диагоналите на тялото, а гравитацията - теглото, атрактивната сила между частиците във Вселената, под която се движат небесните тела.

Какво е Център на гравитацията?

Център на масата, който освен център на тежестта, се нарича барицентър (името произлиза от гръцката дума bario, което означава тежък) е точката на обект или система от материални точки (в ℝ, ℝ2 или ℝ3), в която цяла маса на концентрирания обект. Тази концепция позволява на целия обект да се гледа като на една материална точка, чиято маса е равна на общата маса на това тяло. Центърът на масата съществува за всяка система от материални точки, независимо дали сила действа върху системата или не. Центърът на масата е точката, в която гравитационната сила действа върху тялото. Центърът на масата може да бъде разположен и извън границите на масата на тялото, което зависи от неговата форма. Центърът на тежестта на триъгълника е в напречното сечение на ъгловите бисекции и центъра на тежестта на куба в напречното сечение на неговите диагонали. При неправилни геометрични тела центърът на тежестта се намира в пресечната точка на гравитационните линии. Това е точката, която е на средно разстояние от всички частици на система или отделна частица на тялото, където общата външна сила действа върху системата от частици или тялото. Ако частица или система от тялото се движат под въздействието на външна сила, точката, в която се намира центърът на тежестта, се движи така, сякаш съдържа цялата маса на системата или тялото. Ако тялото не е с еднаква плътност, центърът на масата (гравитацията) не трябва да е в геометричния център на тялото. Положението на центъра на тежестта за системата от частици в декартовата координатна система се определя от радиусния вектор rS = Σmiri / Σmi, където mi са масата на частиците, а ri са радиусните вектори на частиците. Положението на центъра на масата на твърдото тяло в декартовата координатна система се определя от радиусния вектор rS = (∫rρdV) / M, където r е единичният вектор, ρ е плътността на тялото, V обем и M е масата на тялото.

Какво е Centroid?

Геометричният център, посочен като центроид. Казано просто, центроидът съответства на центъра на тежестта в случай, че тялото е хомогенно (с постоянна плътност). Във физиката центроидът на едно тяло се определя като фокусна точка на колекцията на векторите на гравитационното ускорение на всички материални точки на един и същи обект. Ако тялото е хомогенно, тази точка се намира в пресечната точка на гравитационните линии, а в правилните геометрични тела се определя геометрично. Архимед беше първият, който описа процеса, чрез който може да се намери центроид на обекти. Той предложи да изрежете картон с формата на предметите и да пробиете няколко дупки в него. След това го забийте на стената на една от дупките и го оставете да виси свободно. Закачете отвес на същия нокът. Начертайте с молив посоката, определена от посоката на края на отвеса. Тази посока се нарича център на тежестта на обекта. Закачете тялото на другите дупки и повторете процедурата.

Разлика между центъра на тежестта и центроида

1. Определение на гравитацията и центроида

Центърът на тежестта е точката, в която общото тегло на тялото действа, докато центроидът е геометричният център на обекта. Центърът на тежестта или центърът на масата е точката, в която е концентрирана цялата маса на тялото. Тук действа гравитационната сила (тежестта) на тялото за всяка ориентация на тялото. Centroid е центърът на тежестта за обекти с еднаква плътност.

2. Изчисляване на гравитацията и центроида

Изчисляването на центъра на тежестта не е проста процедура, тъй като масата (и теглото) може да не е равномерно разпределена в целия обект. Центърът на тежестта може да се изчисли от cg * W = S x dw, където x е разстоянието от референтната линия, dw е нарастване на теглото, а W е общото тегло на обекта. Centroid може да се намери с методи като метода на водопровод, обсъден по-горе.

Център на тежестта срещу Centroid: Сравнителна диаграма

Обобщение на гравитацията и центроидите

• Гравитационните сили на елементарните части, от които е съставено тялото, могат да бъдат заменени с действието на резултантна сила с интензивност, по-голяма от теглото на тялото, насочено към центъра на тежестта на тялото.
• Центърът на тежестта е разположен в пресечната точка на гравитационните линии, а в правилните геометрични тела се определя геометрично. Това е вярно, ако плътността на веществото в цялото тяло е една и съща, т.е. че тялото е хомогенно. В този случай центърът на тежестта е еквивалентен на центъра на тялото
• Centroid е средната позиция на всички точки на даден обект. Това е моментът, в който изрезът на формата може да бъде перфектно балансиран