Разлика между абсолютна грешка и относителна грешка

Ключова разлика - абсолютна грешка срещу относителна грешка
 

Абсолютната грешка и относителната грешка са два начина за индикация на грешки в експерименталните измервания, въпреки че съществува разлика между абсолютна грешка и относителна грешка въз основа на тяхното изчисление. Повечето от измерванията в научните експерименти се състоят от грешки, дължащи се на инструментални грешки и човешки грешки. В някои случаи за определен измервателен уред има предварително определена постоянна стойност за абсолютна грешка (Най-малкото отчитане. Например: линийка = +/- 1 мм.) Тя е разликата между истинската стойност и експерименталната стойност. Относителната грешка обаче варира в зависимост от експерименталната стойност и абсолютната грешка. Определя се чрез вземане на съотношението на абсолютната грешка и експерименталната стойност. По този начин ключова разлика между абсолютна грешка и относителна грешка е, абсолютна грешка е величината на разликата между точната стойност и приближението докато относителната грешка се изчислява чрез разделяне на абсолютната грешка на величината на точната стойност.

Какво е абсолютна грешка?

Абсолютната грешка е показател за несигурността на измерването. С други думи, тя измерва до каква степен истинската стойност може да варира от нейната експериментална стойност. Абсолютната грешка се изразява в същите единици като измерването.

Пример: Помислете, че искаме да измерим дължината на молив, използвайки линийка с милиметрови маркировки. Можем да измерим дължината му до най-близката милиметрова стойност. Ако получите стойността като 125 mm, тя се изразява като 125 +/- 1 mm. Абсолютната грешка е +/- 1 мм.   

Какво е относителна грешка?

Относителната грешка зависи от две променливи; абсолютна грешка и експериментална стойност на измерването. Следователно тези два параметъра трябва да бъдат известни, за да се изчисли относителната грешка. Относителната грешка се изчислява чрез съотношението на абсолютната грешка и експерименталната стойност. Изразява се като процент или като част; така че да няма единици.

Относителна грешка на интеграцията в Монте Карло за изчисляване на pi

Каква е разликата между абсолютна грешка и относителна грешка?

Определение на абсолютна грешка и относителна грешка

Абсолютна грешка:

Абсолютната грешка е Δx стойност (+ или - стойност), където x е променлива; това е физическата грешка в измерването. Известна е и като действителната грешка в измерването.

С други думи, това е разликата между истинската стойност и експерименталната стойност.

Абсолютна грешка = действителна стойност - измерена стойност

Относителна грешка:

Относителна грешка е отношението на абсолютната грешка (Δx) към измерената стойност (x). Тя се изразява или като процент (процентна грешка) или като дроб (дробна несигурност).

 

Единици и изчисляване на абсолютна грешка и относителна грешка

Единици

Абсолютна грешка:

Той има същите единици като измерената стойност. Например, ако измерите дължината на книга в сантиметри (см), абсолютната грешка също има същите единици.

Относителна грешка:

Относителната грешка може да бъде изразена като дроб или като процент. И двете обаче нямат единица в стойността.

Грешка изчисление

Пример 1:Действителната дължина на една земя е 500 фута. Един измервателен уред показва дължината да бъде 508 фута.

Абсолютна грешка:

Абсолютна грешка = [Действителна стойност - измерена стойност] = [508-500] фута = 8 фута

Относителна грешка:

Като процент:

Като част:

Пример 2:

Студент искаше да измери височината на стена в една стая. Той измерва стойността с помощта на метър линийка (с милиметрови стойности), тя беше 3.215 m.

Абсолютна грешка:

Абсолютна грешка = +/- 1 mm = +/- 0,001m  (Най-малкото четене, което може да се прочете с помощта на линийката)

Относителна грешка:

Относителна грешка = Абсолютна грешка ÷ Експериментална стойност = 0,001 m ÷ 3,215 m * 100 = 0,0003%

  С любезност на изображенията: „Абсолютна грешка“ от DEMcAdams - Собствена работа. (CC BY-SA 4.0) през Wikimedia Commons „Относителна грешка на интеграцията в Монте Карло за изчисляване на pi“ от Jorgecarleitao - python и xmgrace. (CC BY-SA 3.0) чрез Wikipedia