Разлика между Circumcenter, Incenter, Orthocenter и Centroid

Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid

окръжност: circumcenter е точката на пресичане на три перпендикулярни бисектриси на триъгълник. Circumcenter е центърът на окръжност, която е окръжност, минаваща през трите върха на триъгълник.

 

За да нарисувате окръжния център, създайте всякакви две перпендикулярни бисектриси към страните на триъгълника. Точката на пресичане дава окръжния център. Бисектор може да се създаде с помощта на компаса и правия ръб на линийката. Задайте компаса на радиус, който е повече от половината от дължината на линейния сегмент. След това направете две дъги от двете страни на сегмента с край като център на дъгата. Повторете процеса с другия край на сегмента. Четирите дъги създават две точки на пресичане от двете страни на сегмента. Начертайте линия, свързваща тези две точки с помощта на владетеля и това ще даде перпендикулярната бисектриса на сегмента.

 

За да създадете циркулярния кръг, нарисувайте кръг с окръжния център като център, а дължината между окръжността и върха като радиусът на окръжността.

Incenter: Инцертът е точката на пресичане на трите ъгъл бисекторс. Incenter е центърът на кръга с обиколка пресичащи и трите страни на триъгълника.

 

За да нарисувате стимулатора на триъгълник, създайте всякакви две вътрешни ъглови бисектори на триъгълника. Точката на пресичане на двата ъглови бисектриса дава стимула. За да нарисувате ъгъла на бисектор, направете две дъги на всяко от раменете със същия радиус. Това осигурява две точки (по една на всяка ръка) на раменете на ъгъла. След това, като вземете всяка точка на раменете като центрове, нарисувайте още две дъги. Точката, изградена от пресечната точка на тези две дъги, дава трета точка. Линия, свързваща върха на ъгъла и третата точка, дава ъглополовящата.

 

За да създадете вписаната, конструирайте линеен сегмент, перпендикулярно на която и да е страна, която преминава през стимулатора. Като вземете дължината между основата на перпендикуляра и стимулатора като радиус, нарисувайте пълен кръг. 

Ортоцентър: Ортоцентърът е точката на пресичане на трите височини (височини) на триъгълника.

 

За да създадете ортоцентър, нарисувайте всякакви две височина на триъгълник. Линия отсечка, перпендикулярна на страна, минаваща през противоположния връх, се нарича височина. За да нарисувате перпендикулярна линия, минаваща през точка, първо маркирайте две дъги на линията с точката като център. След това създайте още две дъги с всяка от точките на пресичане като център. Начертайте линеен сегмент, свързващ първата точка и окончателно построената точка, и това дава линията перпендикулярна на линеен сегмент и преминаваща през първата точка. Точката на пресичане на двете височини дава ортоцентърът.

Медицентър: Центроидът е точката на пресичане на трите медиани на триъгълник. Центроид разделя всяка средна в съотношение 1: 2, а центърът на масата на еднаква, триъгълна ламина е в тази точка.

За да определите центроида, създайте всякакви две медиани на триъгълника. За създаване на медиана, маркирайте средната точка на една страна. След това конструирайте линеен сегмент, свързващ средната точка и противоположния връх на триъгълника. Точката на пресичане на медианите дава центроида на триъгълник.

Какви са разликите между Circumcenter, Incenter, Orthocenter и Centroid?

• Циркумцентърът се създава с помощта на перпендикулярните бисектриси на триъгълника.

• Стимулите се създават с помощта на бисектриси на ъглите на триъгълниците.

• Ортоцентърът се създава с помощта на височините (височините) на триъгълника.

• Centroid се създава с помощта на медианите на триъгълника.

• И обиколката, и стимулаторът имат свързани кръгове със специфични геометрични свойства.

• Centroid е геометричен център на триъгълника, и е центърът на масата на равномерен триъгълен ламинар.

• За неравностоен триъгълник, кръгът, ортоцентърът и центроидът лежат на права линия, а линията е известна като Ойлер линия.