Разлика между дисперсията и наклонеността

Дисперсия срещу Skewness

В статистиката и теорията на вероятностите често промяната в разпределенията трябва да бъде изразена количествено за целите на сравнението. Дисперсията и Skewness са две статистически концепции, където формата на разпределението е представена в количествена скала.

Повече за Dispersion

В статистиката дисперсията е изменение на случайна променлива или нейното разпределение на вероятностите. Това е мярка за това, доколко точките от данни лежат от централната стойност. За да се изрази това количествено, се използват мерки за дисперсия в описателната статистика.

Променливостта, стандартното отклонение и междуквартилният диапазон са най-често използваните мерки за дисперсия.

Ако стойностите на данните имат определена единица, поради мащаба, мерките на дисперсия също могат да имат същите единици. Интердецилен диапазон, диапазон, средна разлика, средно абсолютно отклонение, средно абсолютно отклонение и стандартно отклонение на разстоянието са мерки за дисперсия с единици.

За разлика от тях има мерки за дисперсия, които нямат единици, т.е. безразмерни. Вариант, коефициент на изменение, квартилен коефициент на дисперсия и относителна средна разлика са мерки за дисперсия без единици.

Дисперсията в системата може да произхожда от грешки, като инструментални и наблюдателни грешки. Също така, случайните отклонения в самата проба могат да причинят вариации. Важно е да имате количествена представа за разликата в данните, преди да правите други изводи от набора от данни.

Повече за Skewness

В статистиката косостта е мярка за асиметрия на вероятностните разпределения. Skewness може да бъде положителен или отрицателен или в някои случаи да не съществува. Той може да се разглежда и като мярка за компенсиране от нормалното разпределение.

Ако наклона е положителен, тогава по-голямата част от точките с данни е центрирана вляво от кривата, а дясната опашка е по-дълга. Ако наклона е отрицателен, по-голямата част от точките с данни е центрирана вдясно от кривата, а лявата опашка е доста дълга. Ако наклонеността е нула, тогава популацията се разпределя нормално.

При нормално разпределение, когато кривата е симетрична, средната, средната и режимът имат една и съща стойност. Ако наклонеността не е нула, това свойство не се държи и средната стойност, режимът и медианата могат да имат различни стойности.

Първият и вторият коефициент на косост на Пиърсън обикновено се използват за определяне на косостта на разпределенията.

Първият кофеиент на косост на Пиърсън = (средно - режим) / (стандартно отклонение)

Вторият кофеиент на косост на Пиърсън = 3 (среден - режим) / (отклонение на сандард)

В по-чувствителни случаи се използва коригиран стандартизиран коефициент на момент Fisher-Pearson.

G = n / (n-1) (n-2) ∑^н_{I = 1} ((У-ӯ) / S)³

Каква е разликата между Disperion и Skewness?

Дисперсията се отнася за обхвата, в който се разпределят точките от данни, а косостта се отнася до симетрията на разпределението.

И двете мерки на дисперсия и наклоненост са описателни мерки и коефициентът на косост дава указание за формата на разпределението.

Мерките за разпръскване се използват за разбиране на обхвата на точките от данни и изместване от средната стойност, докато наклонеността се използва за разбиране на тенденцията за изменение на точките от данни в определена посока.