Разлика между Ешелон Форма и Намален Ешелон Форма

Форма на ешелон срещу намалена форма на ешелон

Матрицата, получена след извършване на няколко стъпки от процеса на елиминиране на Гаус, се казва, че е във формата на ешелон или ред-ешелон.

Матрицата във формата на ешелон има следните свойства.

• Всички редове в комплект с нули са в долната част

• Първите ненулеви стойности в ненулевите редове се изместват надясно спрямо първия ненулев термин в предишния ред (вижте пример)

• Всеки ненулев ред започва с 1

Следните матрици са под формата на ешелон:

Продължаването на процеса на елиминиране дава матрица с всички останали термини на колона, съдържаща 1, е нула. Матрица в тази форма се казва, че е във формата на ешелон на намаления ред.

Но горното условие ограничава възможността да има колони със стойности освен 1 и нула. Например, следното е също във формата на редуциран ешелон на редове.

Формата на редуцирания ешелон на редовете се намира при решаване на линейна система от уравнение с помощта на елиминиране на Гаус. Коефициентната матрица на матрицата дава намалена форма на ешелон на редове и решението / стойностите за всеки индивид могат лесно да бъдат получени от обикновено изчисление.

Каква е разликата между Echelon и Reduced Echelon Form?

• Редният ешелонен формуляр е един формат на матрица, получена чрез елиминационния процес на Гаус.

• В ешелонен ред на редовете, ненулевите елементи са в горния десен ъгъл, а всеки ненулев ред има 1. Първият ненулев елемент в редиците ненулеви се премества надясно след всеки ред.

• По-нататъшният процес на елиминиране на Гаус дава още по-опростена матрица, при която всички останали елементи в колона, съдържаща 1, са нула. Казва се, че матрица в тази форма е в ешелон с намален ред. Тоест в ешелон с намален ред не може да има колона, която включва 1 и стойност, различна от нула.