Разлика между средно и средно (средно)

Средна спрямо средна (средна)
 

Средно и средно са мерки от централна тенденция в описателната статистика. Често средната аритметика се счита за средната стойност на набор от наблюдения. Следователно тук средното се счита за средно. Средното обаче не е средноаритметичната стойност по всяко време.

Средно аритметично

Аритметичната средна стойност е сумата от стойностите на данните, разделена на броя на стойностите на данните, т.е..

Ако данните са от примерно пространство, това се нарича примерна средна стойност (), което е описателна статистика на извадката. Въпреки че това е най-често използваната описателна мярка за извадка, тя не е стабилна статистика. Той е много чувствителен към отклоненията и трептенията.

Например, помислете за средния доход на гражданите на определен град. Тъй като всички стойности на данните се сумират и след това се разделят, доходите на изключително богат човек влияят значително на средната стойност. Следователно средните стойности не са винаги добро представяне на данните.

Също така, в случай на променлив сигнал, токът, преминаващ през елемент, периодично варира от положителната посока към отрицателна посока и обратно. Ако вземем средния ток, преминаващ през елемента за един период, той ще даде 0, което означава, че през елемента не е преминал ток, което очевидно не е вярно. Следователно и в този случай средноаритметичната стойност не е добра мярка.

Аритметичната средна стойност е добър показател, когато данните са равномерно разпределени. За нормално разпределение средната стойност е равна на режим и медиана. Той има и най-ниските остатъци, когато се има предвид грешката на коренната средна стойност; следователно, най-добрата описателна мярка, когато се изисква да представлява набор от данни чрез едно число.

Медиана

Стойностите на средната точка от данни след подреждането на всички стойности на данни във възходящ ред се определят като медианата на набора от данни.

• Ако броят на наблюденията (точки от данни) е нечетен, то средната е наблюдението точно в средата на подредения списък.

• Ако броят на наблюденията (точки от данни) е четен, то средната е средната стойност на двете средни наблюдения в подредения списък.

Медиана разделя наблюдението на две групи; т.е. група (50%) от стойности по-високи и група (50%) от стойности по-ниски от средната. Медианите се използват специално при изкривени разпределения и представляват данни сравнително по-добре от средната аритметика.

Средно срещу средно (средно)

• И средното, и средното са мерки за централна тенденция и обобщават данните. Средното е независимо от позицията на точките от данни, но медианата се изчислява, използвайки позицията.

• Средното е силно засегнато от външните хора, докато медианата не е засегната.

• Следователно медианата е по-добра мярка от средната в случаите на силно изкривени разпределения.

• В стандартните нормални разпределения средните и средната стойност са еднакви.