Разлика между точкова група и космическа група

Ключова разлика - Point Group vs пространство група
 

Термините точкова група и космическа група се използват в кристалографията. Кристалографията е изследване на подредбата на атомите в кристално твърдо вещество. Кристалографската точкова група е набор от операции на симетрия, които оставят поне една точка неподвижна. Операция на симетрия е акт на получаване на оригиналното изображение на даден обект дори след преместването му. Операциите на симетрията, използвани в точковите групи, са завъртания и отражения. Космическата група е групата на 3D симетрия на конфигурация в пространството. Симетрична група е групата на всички трансформации, получени без промяна на състава по време на груповата операция. Най- ключова разлика между точковата група и пространствената група е това има 32 кристалографски точкови групи, докато има 230 пространствени групи, които са създадени от комбинацията от 32 точкови групи и 14 брава решетки.

СЪДЪРЖАНИЕ

1. Преглед и ключова разлика
2. Какво е Point Group
3. Какво е космическата група
4. Паралелно сравнение - Point Group срещу Space Group в таблична форма
5. Обобщение

Какво е Point Group?

Кристалографската точкова група е набор от операции на симетрия, които оставят поне една точка неподвижна. Описаните в точковите групи симетрични операции са завъртания и отражения. При операции на симетрия на точкови групи, една централна точка в обекта се поддържа неподвижна (фиксирана), докато премества други лица на обекта до позициите на характеристики от същия вид. Там макроскопичните характеристики на обекта трябва да останат същите преди и след операцията на симетрия.

За всеки даден обект е възможен определен брой операции на симетрия (с дефинирани геометрични отношения между операции на симетрия). Казват, че обектът има симетрия, описана от точковата група. Следователно различни обекти с различна точкова симетрия се описват от различни точкови групи.

В обозначаването на точковите групи има две системи в употреба;

1. Нотация на Schoenflies

В системата за нотация на Schoenflies точките се обозначават като C_NV, ° С_NH, д_NH, T_д, О_з, и др. По-долу са дадени различните символи, използвани в тази система за нотация.

• n е най-големият брой въртящи се оси
• v е вертикалната огледална равнина (споменава се само когато няма хоризонтални равнини на огледалото)
• h е равнината на хоризонталните огледала
• Т е тетраедрична точкова група
• е октаедрална точкова група

Например, С_н Използва се означава, че точковата група има n-кратна ос на въртене. Когато е дадено като С_NH, това означава, че има С_н заедно с огледална равнина (отразяваща равнина), перпендикулярна на оста на въртене. За разлика от тях С_NV е С_н с огледална равнина, успоредна на оста на въртене. Ако точковата група е дадена като S_2n, тя показва, че точковата група има само 2-кратна ос на въртене-отражение.

2. Нотация на Херман-Моген

Системата за нотиране на Hermann-mauguin обикновено се използва за космически групи. Но той също се използва за кристалографски точкови групи. Той дава най-високата ос на въртене. Например точковата група, имаща само 2-кратна ос на въртене, се обозначава като 2. Точковата група, дадена като С_2h от Schoenflies нотацията е дадена като 2 / m в системата за нотация на Hermann-mauguin, в която символът 'm' показва огледална равнина, а символът наклонена черта показва, че огледалната равнина е перпендикулярна на оста на двукратно. Следващата таблица показва различни обозначения на точковите групи за различни решетъчни системи.

Фигура 01: Огледалните равнини и плъзгащите се равнини на шестоъгълния лед показват, че космическата група лед е P63 / mmc

Има 32 точкови групи. Най-простите точкови групи са 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Всички тези точкови групи съдържат само една ос на въртене. За въртящи се инверсии има оси, наречени -1, m, -3, -4 и -6. Други 22 точкови групи са комбинации от тези точкови групи.

Какво е Space Group?

Космическата група е групата на 3D симетрия на конфигурация в пространството. Има 230 космически групи. Тези 230 групи са комбинация от 32 кристалографски точкови групи (споменати по-горе) и 14 решетки Bravais. Най- Bravais решетки са дадени в таблицата по-долу.

Космическа група дава описание на симетрия на кристал. Космическите групи са комбинации от транслационна симетрия на единичната клетка и симетрични операции, като въртене, въртяща се инверсия, отражение, винтова ос и симетрия на плоскост.

Каква е разликата между Point Group и Space Group?

Point Group срещу Space Group
Кристалографската точкова група е набор от операции на симетрия, които оставят поне една точка неподвижна.	Космическата група е групата на 3D симетрия на конфигурация в пространството.
елементи
Има 32 кристалографски точкови групи.	Има 230 космически групи (създадени от комбинацията от 32 точкови групи и 14 Bravais решетки).
Операции за симетрия
Операциите на симетрията, използвани при откриване на точкови групи, са въртене и отражение.	Операциите на симетрията, използвани при откриване на космически групи, са въртене, въртяща се инверсия, отражение, винтова ос и симетрия на плоскост.

резюме - Point Group vs пространство група

Точковите групи и пространствените групи са термини, описани в кристалография. Кристалографската точкова група е набор от симетрични операции, всички които оставят поне една точка неподвижна. Космическата група е групата на 3D симетрия на конфигурация в пространството. Разликата между точкова група и космическа група е, че има 32 кристалографски точкови групи, докато има 230 космически групи (създадени от комбинацията от 32 точкови групи и 14 брава решетки).

справка:

1. „2: Операции на симетрия и елементи на симетрия.“ Химия LibreTexts, Libretexts, 6 май 2017 г. Достъпно тук
2. "Кристалографска точкова група." Уикипедия, Фондация Уикимедия, 28 февруари 2018 г. Достъпно тук   

С любезност на изображенията:

1. 'Ice Ih Space Group' от Dbuckingham42 - Собствена работа, (CC BY-SA 4.0) през Commons Wikimedia