Разлика между полином и мономиален

Полином срещу мономиален

Полиномът се определя като математически израз, даден като сбор от термини, създаден от продукти на променливи и коефициенти. Ако изразът включва една променлива, полиномът е известен като едновариантна и ако изразът включва две или повече променливи, той е многоварианен.

Унивариатен полином често се символизира като Р (х) се дава от;

P (x) = a_н х^н + а_N-1 х^N-1 + а_н-2 х^н-2 +⋯ + a₀; където, х, а₀, а₁, а₂, а₃, а₄,... a_н ∈ R и n ∈ Z₀⁺

[За даден израз е полином, неговата променлива трябва да бъде реална променлива, а коефициентът също е реален. И показателите трябва да са с отрицателно цяло число]

Полиномите често се отличават с най-голямата сила на термините в полинома, когато той е в канонична форма, която се нарича степен (или ред) на полинома. Ако най-високата сила на който и да е термин е n, то е известно като n^тата степен полином [например, Ако п = 2, това е полином от втори ред; ако п = 3, това е 3^тата поръчайте полином].

Полиномните функции са функции, при които връзката домейн-ко-домейн се дава от полином. Квадратната функция е полиномална функция от втори ред. Полиномното уравнение е уравнение, при което два или повече полинома са уравнени [ако уравнението е като P = Q, и двете P и Q са полиноми]. Наричат ​​се също алгебрични уравнения.

Единичен термин на полинома е едночлен. С други думи, сбор от полинома може да се счита за едночлен. Той има формата а_н х^н. Експресия с два мономера е известен като биномиален, а с три термина е известен като триномен [биноми ⇒ а_н х^н + б_н ш^н, триномен ⇒ а_н х^н + б_н ш^н + ° С_н Z^н].

Полиномите са специален случай на математическия израз и има широк спектър от важни свойства. Сумата от полиноми е полином. Продукт на полиноми е полином. Съставът на полином е полином. Разграничаването на полиномите произвежда полиноми.

Също така полиномите могат да се използват за приближаване на други функции, като се използват специални методи като серията на Тейлър. Например sin x, cos x, e^х може да се приближи с помощта на полиномни функции. В областта на статистиката връзките между променливата се апроксимират с помощта на полиноми чрез намиране на най-подходящия полином и определяне на подходящи коефициенти.

Коефициентът на два полинома произвежда рационална функция (x) = [P (x)] / [Q (x)] , където Q (х) ≠ 0.

Обмен на коефициентите, така че a₀ ⇌ a_н, а₁ ⇌ a_N-1, а₂ ⇌ a_н-2, и така нататък може да се получи полиномно уравнение, чиито корени са реципрочни на оригинала.

Каква е разликата между полином и мономиален?

• Математическият израз, образуван от произведението на коефициентите и променливите и експоненцията на променливите, е известен като едночлен. Показателите са неотрицателни, а променливите и коефициентите са реални.

• Полином е математически израз, образуван от сумата на мономерите. Следователно, можем да кажем, че едночлените са суми на полиноми или единичен термин на полинома е едночлен.

• Мономиалите не могат да имат добавяне или изваждане между променливите.

• Степента на полиномите е степента на най-високия едночлен.