Разлика между положителната корелация и отрицателната корелация

Положителна корелация срещу отрицателна корелация

Корелацията е мярка за силата на връзката между две променливи. Коефициентът на корелация количествено определя степента на промяна на една променлива въз основа на промяната на другата променлива. В статистиката корелацията е свързана с понятието зависимост, което е статистическата връзка между две променливи.

Коефициентът на корелация на Пиърсън или коефициентът на корелация на Pearson продукт или момент, или просто коефициентът на корелация се получава по следните формули.

За население:

За извадка:

и следният израз е еквивалентен на горния израз.

и са стандартни резултати съответно от X и Y.  е средното и s_х и s_Y са стандартните отклонения на X и Y.

Коефициентът на корелация на Пиърсън (или просто коефициентът на корелация) е най-често използваният коефициент на корелация и е валиден само за линейна връзка между променливите. r е стойност между -1 и 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Ако r = 0, не съществува връзка и ако r ≥ 0, отношението е пряко пропорционално и стойността на една променлива се увеличава с другата. Ако r ≤ 0, една променлива намалява с увеличаване на другата и обратно.

Поради условието за линейност, коефициентът на корелация r може да се използва и за установяване наличието на линейна връзка между променливите.

Каква е разликата между положителната корелация и отрицателната корелация?

• Когато има положителна корелация (r> 0) между две случайни променливи, една променлива се движи пропорционално на другата променлива. Ако една променлива се увеличава, другата се увеличава. Ако една променлива намалява, другата също намалява.

• Когато има отрицателна корелация (r < 0) between the two random variables, variables moves opposing each other. If one variable increases the other decreases and vice versa.

• Линия, приближаваща положителна корелация, има положителен градиент, а линия, приближаваща отрицателна корелация, има отрицателен градиент.