Разлика между основния номер и основните фактори

Основен брой срещу основни фактори

Понятието „факторизация“ е дефинирано на цели числа. Следователно, коефициентът на число (цяло число) е друго цяло число, което може да раздели оригинала на трето цяло число, без да оставя напомняне. Факторите за число включват 1 и самото число. Например, фактори 8 са 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 и -8.

Просто число

Простият номер е естествено число, по-голямо от едно, което се дели само на едно и самото число. Следователно, премиерът има само два фактора - един и самото число. Например 5 е просто число, тъй като е делимо само на едно и самото число. Положителните цели числа, които имат повече от два фактора, се наричат ​​като съставни числа. Осем е съставно число, тъй като има повече от два фактора. Няма формула за генериране на прости числа. За да установим числото като прост, трябва да докажем, че то няма други фактори освен 1 и самото число, като използваме математическия метод на деление и потенциални фактори.

Основни фактори

Всяко цяло число има поне два фактора. От тези фактори някои могат да бъдат прости числа. Те се наричат ​​основни фактори. С други думи, простият коефициент на число е фактор на това число, а също и просто число. Следователно 2 е основен фактор на 8. Въпреки това, другите фактори на 8 не са първични фактори, 4 не е основен фактор на 8, тъй като 4 е съставно число.

Процедурата за изразяване на цяло число като продукт на първични фактори се нарича първична факторизация. Първо, той ще се опита да провери за фактори от 2 в броя и да премахне колкото е възможно повече. След това опитайте следващия премиер 3 и премахнете колкото се може повече фактори от 3. Повтаряйте процеса, докато числото не се изрази като произведение на прости числа.

За пример, нека да намерим основните фактори на 840.

840 съдържа коефициент 2

840 = 2 × 420

420 съдържа коефициент 2

840 = 2 × 2 × 210

210 съдържа коефициент 2

840 = 2 × 2 × 2 × 105

105 няма първични фактори от 2. Тъй като 105 е делимо на 3, 3 е основен фактор на 105.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35

35 няма първични коефициенти нито 2, нито 3. Но тъй като 35 е делимо на 5, 5 е основен фактор на 35.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5× 7

7 само по себе си е просто число. По този начин, 840 може да се запише като произведение на основни фактори, както следва.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 ×5× 7

Когато премахнем основните фактори, броят, върху който трябва да насочим по-нататъшното внимание, винаги става все по-малък.

Каква е разликата между Prime Number и Prime Factors? Prime Първото число има само два фактора - един и самото число. Prime Основен коефициент на числото е коефициент, а също и просто число.