Разлика между радиан и степен

Радиан срещу степен

Градусите и радианите са единици на ъгловото измерване. И двете често се използват в практиката в области като математика, физика, инженерство и много други приложни науки. Градусът има история, която върви към древната вавилонска история, докато радианът е сравнително модерна математическа концепция, въведена през 1714 г. от Роджър Котс.

степен

Степента е най-често използваната, елементарна единица за измерване на ъглите. Въпреки че това е най-често срещаната единица на практика, това не е единицата SI на ъгловото измерване.

Степен (степен на дъга) се дефинира като 1/40 от общия ъгъл на окръжност. Освен това се разделя на минути (дъгови минути) и секунди (дъгови секунди). Една дъгова минута е 1/60-та степен, а втората дъга е 1/60 от дъговата минута. Друг метод на подразделение е десетичната степен, при която една дъга е разделена на 100. Стотна част от степен е известна и се символизира от термина град.

радиан

Радианът се определя като равнината на ъгъла, подплатена с кръгла дъга с дължина, равна на нейния радиус.

Radian е стандартната единица за ъглово измерване и се използва в много области на математиката и нейните приложения. Radian е също производна SI единица за ъглови измервания и е безразмерна. Радианците се символизират, използвайки термина rad зад числовите стойности.

Кръгът подрежда ъгъл от 2π rad в центъра, а полукръг подрежда π rad. Прав ъгъл е π / 2 рад.

Тези отношения позволяват преобразуване от градуси в радиани и обратно.

1^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

В сравнение с други единици радианът е предпочитан поради естествената си природа. Когато се прилага, радианът позволява повече интерпретация в математиката в сравнение с други единици. Освен в практическата геометрия, в смятането, анализа и други поддисциплини на математиката се използва радиан.

Каква е разликата между радианци и степени?

• Градусът е единица, базирана само на размера на въртене или завъртане, докато радианът се основава на дължината на дъгата, произведена от всеки ъгъл.

• Степен е 1/360-та от ъгъла на окръжност, докато радиан е ъгълът, подплатен от кръгла дъга, която има същата дължина като нейния радиус. От това следва, че окръжност подчинява 3600 или 2π радиана.

• Градусите се разделят допълнително на дъгови минути и дъгови секунди, докато радианите нямат подразделение, но използва десетични знаци за по-малки ъгли и фракционни ъгли.

• Radian подкрепя по-лесното тълкуване на понятията в математиката; следователно, позволявайки приложение във физиката и други чисти науки (например разгледайте определенията на тангенциалната скорост).

• И степените, и радианите са безразмерни единици.