Разлика между връзка и функция

Отношение срещу функция
 

От математиката на гимназията нататък функцията се превръща в общ термин. Въпреки че се използва доста често, той се използва без правилно разбиране на неговото определение и тълкувания. Тази статия се фокусира върху описанието на тези аспекти на функцията.

връзка

Отношение е връзка между елементите на две групи. В по-официална обстановка той може да бъде описан като подмножество от декартови произведения от два множества X и Y. Декартови произведения на X и Y, обозначени като X × Y, е набор от подредени двойки, състоящи се от елементи от двата множества , често обозначавани като (х, у). Комплектите не трябва да са различни. Например, подмножество от елементи от A × A, се нарича отношение към A.

функция

Функциите са специален тип отношения. Този специален тип отношение описва как един елемент е картографиран към друг елемент в друг набор или същия набор. За да бъде връзката функция, трябва да бъдат изпълнени две специфични изисквания.

Всеки елемент от множеството, където започва всяко картографиране, трябва да има свързан / свързан елемент в другия набор.

Елементите в набора, от който започва картографирането, могат да бъдат асоциирани / свързани само с един и само един елемент в другия набор

Наборът, от който се картографира връзката, е известен като Домейн. Множеството, в което връзката е картографирана, е известно като кодомейн. Подмножеството от елементи в кодомейн, съдържащи само елементите, свързани към връзката, е известно като диапазон.

Технически функция е отношение между два множества, при което всеки елемент в един набор е уникално картографиран към елемент в другия.

  

 Забележете следното

• Всеки елемент в домейна е картографиран в кодомейн.
• Няколко елемента от домейна са свързани с една и съща стойност в кодомейна, но един елемент от домейна не може да бъде свързан към повече от един елемент от кодомейна. (Картографирането трябва да бъде уникално)
• Ако всеки един елемент от домейна е картографиран в отделни и уникални елементи в кодомейна, функцията се казва, че е функция "едно към едно".

• Codomain съдържа други елементи, различни от тези, свързани с елементите на домейна. Диапазонът не трябва да бъде кодомейнът. Ако кодомейнът е равен на диапазона, функцията е известна като функция "на".

Когато стойностите, които могат да бъдат взети от функцията, са реални, тя се нарича истинска функция. Елементите на кодомейн и домейн са реални числа.

Функциите винаги се обозначават с помощта на променливи. Елементите на кодомейна символично са представени от променливата. Обозначението f (x) представлява елементите на диапазона. Отношението може да бъде представено с помощта на израза във формата f (x) = x ^ 2. Той казва, че елементът на домейна е картографиран в квадрата на елемента, в рамките на кодомейна. 

Каква е разликата между функция и връзка?

• Функциите са специален тип отношения.

• Връзката се основава на декартово произведение от две групи.

• Функцията се основава на връзки със специфични свойства.

• Домейнът на функцията трябва да бъде картографиран в кодомейна, така че всеки елемент да има уникално определена, съответстваща стойност в кодомейна. Връзката може да свърже един елемент с множество стойности.