Разлика между закръгляването и оценката

Закръгляване срещу оценка
 

Закръгляването и оценката са два метода, използвани за приближаване на число за по-лесно използване, когато се открият много големи числа. Както закръглянето, така и оценката обикновено се извършват психически, без помощта на писане или използване на калкулатор. Целта на закръгляването и преценката е да се направят числата по-прости, за да се извършват изчисленията мислено, без големи затруднения. Приложенията както на закръгляне, така и на оценяване имат по-нататъшно развитие в математиката.

Закръгляне на число

При използване на числа често възниква ситуация, при която използването на точното число или стойност става досадно и трудно. В такива случаи числата се приближават до стойност с разумна точност, но която е много по-кратка, по-проста и лесна за използване.

Например, помислете за стойността на pi (π). Pi, което е ирационална константа, има безкрайни десетични знаци. π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ... Но ако използваме много голяма цифра в изчисленията, опростяването и други математически операции стават все по-трудни. Следователно стойността на Pi се закръгля до число с по-малко цифри. Често стойността на pi (π) се счита за 3.14 след закръгляване до два десетични знака, което дава разумна точност.

Преди да се закръгли числото, трябва да се реши закръглената цифра. Вдясно от десетичната запетая се намират десети, стотни, хилядни и т.н. Вляво лежат такива, десетки, стотици и т.н. При закръгляване стойността се приближава до най-близката стойност на пълното място, обикновено се определя по избор.

Преди закръглянето на числото първо трябва да се вземе решение за стойността на мястото за закръгляне. Често това място се избира по начин, който свежда до минимум загубата на информация в оригиналния номер. Избраната стойност на мястото обикновено се нарича закръглена цифра.

При закръгляването след избиране на заоблената цифра се отчита стойността на цифрата вдясно към закръглената цифра. Ако стойността на тази цифра е 5 или повече, стойността на кръга на цифрата се увеличава с една и всички цифри точно до нея се отхвърлят. Ако цифрата отдясно на закръглената цифра е по-малка от пет, тогава заоблената цифра не се променя; но цифрите точно до закръглената цифра се изхвърлят.

Например, помислете за числото 10.25364 и това число се закръгля на 2-ри и 3-ти десетичен знак. Ако като заоблена цифра е избран 3-ти десетичен знак, стойностите вдясно от него са 6 (което е по-голямо от 5). Тогава закръглената цифра се увеличава с една. Следователно закръгляването 10,25364 до третия десетичен знак дава 10,254. Ако вторият десетичен знак е избран като заоблена цифра, цифрата вдясно до кръга на цифрата е 3 (което е по-малко от 5). Следователно, когато числото 10.25364 е закръглено до втория десетичен знак, стойността е 10,25.

Тъй като стойността на числото се увеличава или намалява по време на закръглянето, се въвежда грешка. Тази грешка се нарича грешка при закръгляване. Грешката на закръгляването е разликата между закръглената стойност и първоначалната стойност.

Оценка

Оценката е образовано предположение за постигане на приблизителната стойност за число или количество. Основна цел на оценката е лекотата на използване на числото. За разлика от закръгляването, не трябва да има конкретна стойност на мястото за извършване на оценка и получените числа не са точни. Но често закръгляването се използва за получаване на прогнозни стойности. Усредняването се използва и при оценката.

Помислете за буркан с бонбони, като всеки бонбон има тегло в диапазона 18-22 грама. Следователно е разумно да се заключи, че всеки бонбон може да има средно тегло от 20 грама. Ако теглото на бонбоните в буркана е 1 килограм, можем да преценим, че вътре в буркана има 50 бонбона. В този случай се използва усредняване за получаване на оценката.

Също така, закръглянето се използва за оценка. Да предположим, че имате списък с хранителни стоки и искате да изчислите минималната сума, която е необходима, за да закупите всички хранителни стоки. Тъй като не знаем точните цени на стоките, ние оценяваме сумата, като използваме прогнозни цени. Прогнозната цена може да бъде получена чрез закръгляне на обичайните цени на стоките. Ако знаем, че средната цена на един хляб е 1,95 долара, можем да предположим, че цената е 2,00 долара. Този вид изчисление позволява по-лесно използване на цените за изчисляване на общата цена на стоките и отчитане на всички промени в цената.

Каква е разликата между закръгляването и оценката?

• Както закръглянето, така и оценката се правят за получаване на по-просто число при извършване на изчисления мислено.

• При закръгляване числото се приближава чрез задаване на най-близкото пълно число при определена стойност на мястото. Следователно, преди да се закръгли стойността на мястото за закръгляне, трябва да се вземе решение.

• Оценката е образовано предположение или оценка, използвайки налични данни. За получаване на прогнозните стойности се използва усредняване или закръгляне.