Разлика между Sin 2x и 2 Sin x

Грех 2x срещу 2 Sin x
 

Функциите са един от най-важните класове математически обекти, които се използват широко в почти всички подполета на математиката. Синусовата функция, която се обозначава като е(х) = грях х е тригонометрична функция, определена от множеството реални числа на интервала [-1, 1] и е периодична с период 2ᴫ.

Основното определение на синуса на остър ъгъл се извършва с помощта на правоъгълен триъгълник. Синусът на ъгъла е равен на съотношението на дължината на страната, противоположна на ъгъл спрямо дължината на хипотенузата. Това определение може да бъде разширено до всички ъгли, като се използва идентичността sin (-х) = - грях х и грях (ᴫ + х) = - грях х и грях (2нᴫ + х) = грях х.

За следващите два раздела помислете е(х) = грях х и г(х) = 2х.

Какво е Sin 2x?

Помислете за композитната функция мъгла дадена от мъгла (х) = е (г(х)) = е(2х) = грях 2х. Тази функция е доста подобна на греха х с домейна като набор от реални числа и диапазона като интервал [-1, 1]. Тази функция е периодична с периода ᴫ (за разлика от периода 2ᴫ на греха х). Грех 2х може да се разшири чрез идентичността Sin 2х = 2 грях х косинус х също.

Какво е 2 Sin x?

Помислете за композитната функция g o f дадена от g o f (х) = г (е(х)) = г (грях х) = 2 грях х. Това също е периодична функция със същия период като греха х, но два пъти амплитудата от него от -1 ≤ sin х ≤ 1 предполага -2 ≤ 2 sin х ≤ 2. Нейната област е набор от реални числа, а диапазонът е интервалът [-2, 2]