Разлика между стандартното отклонение и средното значение

Стандартно отклонение срещу средно

В описателната и инфекциозната статистика се използват няколко индекса за описване на набор от данни, съответстващи на неговата централна тенденция, дисперсия и косост. При статистически изводи те обикновено са известни като оценители, тъй като те оценяват стойностите на параметрите на популацията.

Централната тенденция се отнася до и локализира центъра на разпределението на стойностите. Средно, режим и медиана са най-често използваните индекси при описване на централната тенденция на набор от данни. Дисперсията е количеството разпространение на данни от центъра на разпространението. Обхватът и стандартното отклонение са най-често използваните мерки за дисперсия. Коефициентите на косост на Пиърсън се използват при описване на косостта на разпределение на данните. Тук скесовостта се отнася до това дали наборът от данни е симетричен по отношение на центъра или не, и ако не, колко е изкривен.

Какво е средно?

Средният размер е най-често използваният индекс на централна тенденция. Като се има предвид набор от данни, средната стойност се изчислява, като се вземе сумата от всички стойности на данните и след това се раздели на броя на данните. Например теглото на 10 души (в килограми) се измерва на 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 и 79. Тогава средното тегло на десетте души (в килограми) може да бъде изчислява се както следва. Сумата на тежестите е 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Средно = (сума) / (брой данни) = 710/10 = 71 (в килограми).

Както в този конкретен пример, средната стойност на набор от данни може да не е точка от данни на множеството, но ще бъде уникална за даден набор от данни. Mean ще има същите единици като оригиналните данни. Следователно, той може да бъде маркиран на същата ос като данните и може да се използва при сравнения. Също така, няма ограничение на знака за средната стойност от набор от данни. Той може да бъде отрицателен, нулев или положителен, тъй като сборът от набора от данни може да бъде отрицателен, нулев или положителен.

Какво е стандартно отклонение?

Стандартното отклонение е най-често използваният индекс на дисперсия. За да се изчисли стандартното отклонение, първо се изчисляват отклоненията на стойностите на данните от средната стойност. Средната стойност на отклоненията на коренния квадрат се нарича стандартно отклонение.

В предишния пример съответните отклонения от средната стойност са (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 и (79-71) = 8. Сумата от квадрати на отклонение е (-1) 2+ (-9)²+ (-6)²+ 1²+9²+ (-1)²+ (-8)²+ 1²+ 6² + 8² = 366. Стандартното отклонение е √ (366/10) = 6,05 (в килограми). От това може да се заключи, че по-голямата част от данните са в интервал 71 ± 6.05, при условие че наборът от данни не е силно изкривен и наистина е така в този конкретен пример.

Тъй като стандартното отклонение има същите единици като оригиналните данни, той ни дава мярка колко отклонени са данните от центъра; по-голямо е стандартното отклонение, по-голямо е дисперсията. Също така стандартното отклонение ще бъде неотрицателна стойност, независимо от естеството на данните в набора от данни.