Разлика между теоретичната и експерименталната вероятност

Теоретична срещу експериментална вероятност

Вероятността е мярката на очакване, че ще се случи конкретно събитие или твърдение ще бъде вярно. По всяко време вероятността е дадена като число между 0 и 1, където 1 и 0 означават, че събитието определено ще се случи и съответно събитието няма да се случи.

Определянето на вероятността на дадено събитие е свързано с математиката, а клонът на математиката, обясняващ механизма, е известен като теория на вероятностите. Той дава математическа основа за разработване на усъвършенствани концепции за вероятността.

Експерименталната вероятност и теоретичната вероятност са два аспекта на вероятността, диференцирани от метода за изчисляване на вероятността на събитие. При експериментална вероятност успехът и неуспехът на съответното събитие се измерват / отчитат в избрана извадка и след това вероятността се изчислява. При теоретична вероятност се използва математически модел за определяне на реакциите на поведение към събитие в рамките на разглежданата извадка или популацията.

Помислете за торба, съдържаща 3 сини топки, 3 червени топки и 4 жълти топки. Ако изчислим вероятността да получим червена топка, използвайки теорията на вероятностите, тя е 3/10. От друга гледна точка, ако извадим топки от торбичките и маркираме цвета и ги заменим, 3 от 10 пъти ще се появи червена топка. Но ако направим експеримента за 10 пъти, резултатите може да са различни. Може да даде 5 пъти по-жълто, 2 пъти червено и 3 пъти синьо, като по този начин резултатът дава експериментална вероятност от 2/10 като вероятност да получите червена топка.

Разликата между стойностите, получени от експеримента и теорията, е от основно значение при проектирането на статистическите експерименти. При теоретична вероятност се приемат идеалните условия и резултатите са идеални стойности, но отклонението от идеалните стойности в експеримента се дължи на разглеждания малък размер на извадката.

Както казва Законът за големите числа, експерименталните стойности ще се доближават и се доближават до теоретичната стойност, ако размерът на извадката се увеличи. Тази теорема е заявена за първи път от Яко Бернули през 1713 г..

Каква е разликата между теоретичната и експерименталната вероятност?

• Експерименталната вероятност е резултат от експеримент, а теоретичната вероятност се основава на математическия модел, разработен на теорията на вероятностите.

• Точността на резултатите от експериментите директно зависи от размера на извадката на експеримента и точността е по-голяма, когато размерът на извадката е по-голям.