Разлика между триъгълната призма и триъгълната пирамида (тетраедър)

Триъгълна призма срещу триъгълна пирамида (тетраедър)

В геометрията многогранникът е геометрично твърдо вещество в три измерения с плоски лица и прави ръбове. Призма е многогранник с n-едностранна многоъгълна основа, идентична основа в друга равнина и без други паралелограми, свързващи съответните страни на двете основи.

Пирамида е многогранник, образуван чрез свързване на многоъгълна основа и точка, която е известна като върха. Основата е многоъгълник, а страните на полигона са свързани с върха чрез триъгълници.

Триъгълна призма

Триъгълната призма е призмата с триъгълници като основа; т.е. напречните сечения на твърдото успоредно на основата са триъгълници във всяка точка на твърдото тяло. Той също може да се разглежда като пентаедър с две страни успоредни една на друга, докато нормалната спрямо останалите три повърхности повърхност лежи в една и съща равнина (равнина, която е различна от основните равнини). Страните, различни от основите, винаги са правоъгълници.

Казва се, че призмата е а дясна призма ако равнините на основите са перпендикулярни на останалите повърхности.

Обемът на призмата е даден от

Обем = основна площ × височина

Той е произведение на площта на основния триъгълник и дължината между двете основи. 

Триъгълна пирамида (тетраедър)

Триъгълната пирамида е твърд предмет, състоящ се от триъгълници и от четирите страни. Това е най-простият тип на пирамидите. Известен е още като тетраедър, който също е вид многоедри.

Той може да се разглежда и като твърд предмет, образуван чрез съединяване на линиите от върховете на триъгълник в точка над триъгълниците. В това определение лицата на тетраедъра могат да бъдат различни триъгълници. Често срещаният случай обаче е този редовен тетраедър, който има равностранен триъгълник като своите страни.

Обемът на тетраедъра може да се получи по следната формула.

Обем = (1/3) основна площ × височина

Тук височината се отнася до нормалното разстояние между основата и върха.

Тъй като фигурата му се образува директно от триъгълниците, тетраедрите показват много аналогични свойства на триъгълници, като циркусфера, асфера, асфери и медиален тетраедър. Той има съответните центрове, като например: центрометър, стимулатор, екстертери, център на Шпикер и точки като центроид.

Каква е разликата между триъгълната призма и триъгълната пирамида (тетраедър)?

• И триъгълната призма, и триъгълната пирамида (Tetrahedron) са многогранници, но триъгълната призма се състои от триъгълници като основа на призмата с правоъгълни страни, докато тетраедърът се състои от триъгълници от всяка страна.

• Следователно триъгълната призма има 5 страни, 6 върха и 9 ръба, докато тетраедърът има 4 страни, 4 върха и 6 ръба.

• Площта на напречното сечение по оста през основите не се променя в триъгълната призма, но в тетраедъра площта на напречното сечение се променя (намалява с разстоянието от основата) по оста, перпендикулярна на основата.

• Ако тетраедърът и триъгълната призма имат същия триъгълник като основата и една и съща височина, обемът на призмата е три пъти по-голям от обема на тетраедъра.