Средна срещу Медиана

Означава (или средно) и Медиана са статистически термини, които имат донякъде сходна роля по отношение на разбирането на Централна тенденция на набор от статистически резултати. Докато средностатистическата традиционна е популярна мярка за средна точка в извадката, тя има недостатъка да бъде ОзначаваМедианадефиниция Средната стойност е средната аритметика на набор от числа или разпределение. Това е най-често използваната мярка за централна тенденция на набор от числа. Медианата се описва като числова стойност, която разделя горната половина на пробата, популация или вероятностно разпределение от долната половина. Приложимост Средната стойност се използва за нормални разпределения. Медианата обикновено се използва за изкривени разпределения. Съответствие с набора от данни Средата не е стабилен инструмент, тъй като до голяма степен се влияе от хората, които не са в състояние да го правят. Медианата е по-подходяща за изкривени разпределения, които да се извеждат от централната тенденция, тъй като е много по-здрава и разумна. Как да се изчисли Средната стойност се изчислява чрез събиране на всички стойности и разделяне на този резултат на броя на стойностите. Медианата е числото, намерено в точната среда на множеството от стойности. Медиана може да се изчисли, като се изброят всички числа във възходящ ред и след това се локализира числото в центъра на това разпределение.

Съдържание: Средна спрямо средна

• 1 Определения на средно и средно
• 2 Как да се изчисли
  • 2.1 Пример
• 3 Недостатъци на аритметичните средства и медианите
• 4 Други видове средства
  • 4.1 Геометрична средна стойност
  • 4.2 Хармонично средно
  • 4.3 Питагорски средства
• 5 Други значения на думите
• 6 Референции

Определения на средно и средно

В математиката и статистиката средното или средното средноаритметично на списък от числа е сумата от целия списък, разделен на броя на елементите в списъка. Когато разглеждаме симетрични разпределения, средната стойност е може би най-добрата мярка за достигане на централна тенденция. В теорията на вероятностите и статистиката, a Медиана е това число, което разделя горната половина на извадка, съвкупност или вероятностно разпределение от долната половина.

Как да се изчисли

Най- Означава или средният е вероятно най-често използваният метод за описание на централната тенденция. Средната стойност се изчислява чрез събиране на всички стойности и разделяне на този резултат на броя на стойностите. Най- средноаритметично на проба е сумата на извадените стойности, разделена на броя на елементите в извадката:

Най- Медиана е числото, намерено в точната среда на множеството от стойности. Медиана може да се изчисли, като се изброят всички числа във възходящ ред и след това се локализира числото в центъра на това разпределение. Това е приложимо за списък с нечетни номера; в случай на четен брой наблюдения, няма единична средна стойност, така че е обичайна практика да се вземат средните стойности на двете средни стойности.

пример

Нека кажем, че има девет ученици в клас със следните резултати на тест: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 83. В този случай средната оценка (или означава) е сумата от всички резултати, разделени на девет. Това се получава на 144/9 = 16. Обърнете внимание, че въпреки че 16 е средноаритметичната стойност, тя се изкривява от необичайно високия резултат от 83 в сравнение с други резултати. Почти всички оценки на учениците са По-долу средното. Следователно в този случай средната стойност не е добър представител на Централна тенденция от тази проба.

Най- Медиана, от друга страна, е стойността, която е такава, че половината от оценките са над нея, а половината - отдолу. Така че в този пример средната стойност е 8. Има четири точки по-долу и четири над стойността 8. Така че 8 представлява средната точка или централната тенденция на извадката.

Сравнение на средна, средна и режим на две нормални разпределения на лога с различна косост.

Недостатъци на аритметичните средства и медианите

Mean не е стабилен инструмент за статистически данни, тъй като не може да бъде приложен за всички дистрибуции, но лесно е най-използваният статистически инструмент за извличане на централната тенденция. Причината, която означава, че не може да се приложи за всички дистрибуции, е, че тя се влияе неоправдано от стойности в извадката, които са твърде малки до твърде големи.

Недостатъкът на медианата е, че е трудно да се борави теоретично. Няма лесна математическа формула за изчисляване на медианата.

Други видове средства

Има много начини за определяне на централната тенденция или средна стойност на набор от стойности. Обсъдената по-горе средна стойност е средноаритметичната стойност и е най-често използваната статистика за средна стойност. Има и други видове средства:

Геометрична средна стойност

Геометричната средна стойност се определя като нth корен на продукта на н числа, т.е. за набор от числа х₁,х₂,... ,х_н, геометричната средна стойност се определя като

Геометричните средства са по-добри от аритметичните за описване на пропорционалния растеж. Например, добро приложение за геометрична средна стойност е изчисляването на съставения годишен темп на растеж (CAGR).

Хармонично средно

Хармоничната средна стойност е реципрочната на аритметичната средна стойност на реципрочните. Хармоничното средно Н от положителните реални числа х₁,х₂,... ,х_н е

Добро приложение за хармонични средства е при усредняване на кратни. За изпитите е по-добре да се използва средно претеглена хармонична стойност при изчисляване на средното съотношение цена-печалба (P / E). Ако P / E съотношенията са осреднени с помощта на среднопретеглена аритметична средна точка, точките с високи данни получават неоправдано по-големи тегла от ниските точки.

Питагорски средства

Средноаритметичното, геометричното средно и хармоничното средно заедно образуват набор от средства, наречени питагорейски средства. За всеки набор от числа хармоничното средно винаги е най-малкото от всички питагорейски средства, а средноаритметичната стойност винаги е най-голямото от 3-те средства. т. е. средно хармонично ≤ средно геометрично значение ≤ средноаритметично.

Други значения на думите

Означава може да се използва като фигура на речта и притежава литературна справка. Използва се също така, за да предполага лошо или да не е голямо. Медиана, в геометрична референция е права линия, преминаваща от точка в триъгълника до центъра на противоположната страна.

Препратки

• Уикипедия: Средна
• Уикипедия: Медиана
• Начини, медиани и средства: обединяваща перспектива
• Питагорски означава