Разлика между уравнения и функции

Уравнения срещу функции

Когато учениците се срещнат с алгебра в гимназията, разликите между уравнение и функция се замъгляват. Това е така, защото и двете използват изрази при решаването на стойността за променливата. След това отново разликите между тези две се извличат от техните резултати. Уравненията могат да имат една или две стойности за използваните променливи в зависимост от стойността, приравнена на израза. От друга страна, функциите могат да имат решения въз основа на входните данни за стойностите на променливите.

Когато човек решава за стойността на "X" в уравнението 3x-1 = 11, стойността на "X" може да бъде получена чрез транспониране на коефициентите. След това се получава 12 като решение на уравнението. От друга страна, функцията f (x) = 3x-1 може да има различни решения в зависимост от зададената стойност за x. В f (2) функцията може да има стойност 5, докато при f (4) може да даде стойността на функцията 11.
По-просто казано, стойността на уравнение се определя от стойността, с която изразите се приравняват, докато стойността на функция зависи от зададената стойност на „X“.

За да стане по-ясно, студентите трябва да разберат, че дадена функция дава стойността и дефинира връзките между две или повече променливи. За всяка зададена стойност на „X“, студентите могат да получат стойност, която може да опише картографирането на „X“ и входа на функцията. От друга страна, уравненията показват връзката между двете им страни. Дясната страна, приравнена на стойност или израз към лявата страна на уравнението, просто означава, че стойността и на двете страни е равна. Има определена стойност, която би удовлетворила уравнението.

Графиките на уравнения и функции също се различават. За уравненията X-координатата или абсцисата могат да приемат различни Y-координати или различни ординати. Стойността на "Y" в уравнение може да варира, когато стойностите на "X" се променят, но има случаи, когато една стойност на "X" може да доведе до множество и различни стойности на "Y". От друга страна, абсцисата на функция може да има само една ордината, тъй като стойностите са присвоени.

Различни тестове се прилагат и при оценките на точността на уравненията и функционалните графики. Графиката на уравнение, начертана с помощта на единична линия за линейни и парабола за уравнения с по-висока степен, трябва да се пресича само в една точка с вертикална линия, начертана в графиката.
Графиката на функция обаче ще пресече вертикалната линия в две или повече точки.
Уравненията винаги могат да се схващат поради определените стойности на "X", решени чрез транспониране, елиминиране и заместване. Докато учениците имат стойностите за всички променливи, за тях би било лесно да нарисуват уравнението в декартова равнина. От друга страна, функциите изобщо не могат да имат графика. Операторите на производни, например, могат да имат стойности, които не са реални числа и следователно не могат да бъдат разбрани.

При тези неща е логично да се заключи, че всички функции са уравнения, но не всички уравнения са функции. Функциите се превръщат в подмножество от уравнения, които включват изрази. Те са описани с уравнения. По този начин, поставянето на две или повече функции с математическа операция може да образува уравнение като в f (a) + f (b) = f (c).

Резюме:

1.Ботките уравнения и функции използват изрази.
2.Заметките на променливите в уравненията се решават въз основа на приравнената стойност, докато стойностите на променливите във функциите се задават.
3. При тест на вертикална линия графиките на уравнения пресичат вертикалната линия в една или две точки, докато графиките на функциите могат да пресичат вертикалната линия в множество точки.
4.Изисканията винаги имат графика, докато някои функции не могат да бъдат извлечени.
5.Функциите са подмножества от уравнения.