Разлика между Т-тест и Z-тест

Т-тест се отнася до тест за еднофазна хипотеза, базиран на t-статистика, при което средната стойност е известна и отклонението на популацията е приблизително изчислено от извадката. От друга страна, Z-тест също е еднофазен тест, който се основава на стандартното нормално разпределение.

Най-просто казано, една хипотеза се отнася до предположение, което трябва да бъде прието или отхвърлено. Има две процедури за тестване на хипотези, т.е. параметричен тест и непараметричен тест, при който параметричният тест се основава на факта, че променливите се измерват на интервална скала, докато при непараметричния тест се приема, че същото се измерва в порядъчен мащаб. Сега в параметричния тест може да има два вида тест, t-тест и z-тест.

Тази статия ще ви даде подробно разбиране на разликата между Т-тест и Z-тест.

Съдържание: Т-тест Vs Z-тест

1. Сравнителна диаграма
2. дефиниция
3. Ключови разлики
4. заключение

Сравнителна диаграма

Основа за сравнение	Т-тест	Z-тест
значение	Т-тестът се отнася до тип параметричен тест, който се прилага за идентифициране на това как средствата от два набора данни се различават един от друг, когато не се дава дисперсия.	Z-тестът предполага тест за хипотеза, който установява дали средствата от два набора от данни са различни един от друг, когато се дава дисперсия.
Базиран на	Разпределение студент-т	Нормална дистрибуция
Дисперсия на населението	неизвестен	Известен
Размер на пробата	малък	Голям

Определение на Т-тест

Т-тестът е тест за хипотеза, използван от изследователя за сравнение на популационните средства за променлива, класифицирана в две категории в зависимост от променливата, по-малка от интервала. По-точно, t-тест се използва, за да се проучи как средствата, взети от две независими проби, се различават.

T-тестът следва t-разпределение, което е подходящо, когато размерът на пробата е малък, а стандартното отклонение на популацията не е известно. Формата на t-разпределението е силно повлияна от степента на свобода. Степента на свобода предполага броя на независимите наблюдения в даден набор от наблюдения.

Предположения за Т-тест:

• Всички точки от данни са независими.
• Размерът на пробата е малък. Обикновено размер на пробата над 30 единица за проба се счита за голям, в противен случай малък, но не трябва да бъде по-малък от 5, за да се приложи t-тест.
• Пробните стойности трябва да се вземат и записват точно.

Тестовата статистика е:

x ̅ е средната проба
s е стандартно отклонение на извадката
n е размерът на извадката
μ е средната популация

Сдвоен t-тест: Прилага се статистически тест, когато двете проби зависят и се вземат двойни наблюдения.

Определение на Z-тест

Z-тестът се отнася до едномерен статистически анализ, използван за тестване на хипотезата, че пропорциите от две независими проби се различават значително. Той определя до каква степен дадена точка на данните е далеч от средната стойност на набора от данни, в стандартно отклонение.

Изследователят приема z-тест, когато вариацията на популацията е известна, по същество, когато има голям размер на извадката, дисперсията на пробата се счита приблизително равна на дисперсията на популацията. По този начин се приема, че е известен, въпреки факта, че са налични само данни от извадката и затова може да се приложи нормален тест.

Предположения за Z-тест:

• Всички примерни наблюдения са независими
• Размерът на пробата трябва да бъде повече от 30.
• Разпределението на Z е нормално, със средна нула и дисперсия 1.

Тестовата статистика е:

x ̅ е средната проба
σ е стандартно отклонение от популацията
n е размерът на извадката
μ е средната популация

Ключови разлики между T-тест и Z-тест

Разликата между t-test и z-test може да се направи ясно по следните основания:

1. T-тестът може да се разбира като статистически тест, който се използва за сравнение и анализ на това дали средствата на двете популации са различни един от друг или не, когато стандартното отклонение не е известно. За разлика от Z-тестът е параметричен тест, който се прилага, когато стандартното отклонение е известно, за да се определи дали средствата на двата набора от данни се различават помежду си.
2. T-тестът се основава на t-разпределението на Student. Напротив, z-тестът се основава на предположението, че разпределението на пробите означава нормално. Т-разпределението на ученика и нормалното разпределение изглеждат еднакво, тъй като и двете са симетрични и звънец. Те обаче се различават по смисъла, че при t-разпределение има по-малко място в центъра и повече в опашките.
3. Едно от важните условия за приемане на t-тест е промяната в популацията да не е известна. Обратно, отклонението от популацията трябва да е известно или да се предполага, че е известно в случай на z-тест.
4. Z-тестът се използва, когато размерът на пробата е голям, т.е. n> 30, а t-тестът е подходящ, когато размерът на пробата е малък, в смисъл, че n < 30.

заключение

Като цяло, t-тестът и z-тестът са почти сходни тестове, но условията за тяхното прилагане са различни, което означава, че t-тестът е подходящ, когато размерът на пробата не е повече от 30 единици. Ако обаче е повече от 30 единици, трябва да се извърши z-тест. По подобен начин има и други условия, от които става ясно, че кой тест трябва да се извърши в дадена ситуация.