Разлика между T-тест и F-тест

Тестването на хипотези започва с настройка на помещенията, след което се избира ниво на значимост. На следващо място, трябва да изберем тестовата статистика, т.е. t-тест или f-тест. Докато Т-тест се използва за сравнение на две свързани проби, F-тест се използва за тестване на равенството на две популации.

Хипотезата е просто предложение, което може да бъде доказано или опровергано чрез различни научни техники и установява връзката между независима и някаква зависима променлива. Той може да бъде тестван и проверен, за да се установи неговата валидност чрез обективна проверка. Тестването на хипотеза се опитва да се изясни дали валидността или не е валидна.

За изследовател е наложително да избере правилния тест за своята хипотеза, тъй като цялото решение за валидиране или отказ на нулевата хипотеза се основава на него. Прочетете дадената статия, за да разберете разликата между t-test и f-test.

Съдържание: T-тест Vs F-тест

1. Сравнителна диаграма
2. дефиниция
3. Ключови разлики
4. заключение

Сравнителна диаграма

Основа за сравнение	Т-тест	F-тест
значение	Т-тестът е универсален тест за хипотеза, който се прилага, когато стандартното отклонение не е известно и размерът на пробата е малък.	F-тестът е статистически тест, който определя равенството на дисперсиите на двете нормални популации.
Тестова статистика	T-статистика следва т-разпределението на Стьюден, при нулева хипотеза.	F-статистика следва f-разпределение на Snedecor, при нулева хипотеза.
Приложение	Сравняване на средствата от две популации.	Сравняване на две вариации на популацията.

Определение на Т-тест

Т-тестът е форма на теста за статистическа хипотеза, основан на t-статистиката и t-разпределението на Студент, за да се установи р-стойността (вероятността), която може да се използва за приемане или отхвърляне на нулевата хипотеза.

T-тест анализира дали средствата от два набора от данни са много различни един от друг, т.е. дали средната съвкупност е равна или различна от стандартната средна стойност. Може да се използва и за установяване дали регресионната линия има наклон, различен от нулата. Тестът разчита на редица предположения, които са:

• Населението е безкрайно и нормално.
• Отклонението в популацията е неизвестно и се изчислява от пробата.
• Средната стойност е известна.
• Пробните наблюдения са случайни и независими.
• Размерът на пробата е малък.
• Н₀ може да бъде едностранно или двустранно.

Средно и стандартно отклонение на двете проби се използват за сравнение между тях, така че:

където,

х₁ = Средна стойност на първия набор от данни
x̄2 = Средна стойност на втория набор от данни
С₁ = Стандартно отклонение на първия набор от данни
С₂ = Стандартно отклонение на втория набор от данни
н₁ = Размер на първия набор от данни
н₂ = Размер на втория набор от данни

Определение на F-тест

F-тестът е описан като вид тест за хипотеза, който се основава на f-разпределение на Snedecor, под нулевата хипотеза. Тестът се извършва, когато не е известно дали двете популации имат една и съща дисперсия.

F-тестът може да се използва и за проверка дали данните съответстват на регресионен модел, който се получава чрез анализ на най-малко квадрат. Когато има многолинеен линеен регресионен анализ, той изследва общата валидност на модела или определя дали някоя от независимите променливи има линейна връзка със зависимата променлива. Редица прогнози могат да бъдат направени чрез сравнението на двата набора от данни. Изразът на f-тестовата стойност е в съотношението на дисперсиите на двете наблюдения, което е показано като под:

Къде, σ² = вариация

Предположенията, на които разчита f-теста, са:

• Обикновено населението е разпределено.
• Пробите са взети на случаен принцип.
• Наблюденията са независими.
• Н₀ може да бъде едностранно или двустранно.

Ключови разлики между T-тест и F-тест

Разликата между t-тест и f-тест може да се направи ясно по следните причини:

1. Универсален тест за хипотеза, който се прилага, когато стандартното отклонение не е известно и размерът на пробата е малък, е t-тест. От друга страна, статистически тест, който определя равенството на дисперсиите на двата нормални набора от данни, е известен като f-тест.
2. T-тестът се основава на T-статистика следвайки t-разпределението на Student под нулевата хипотеза. Обратно, основата на f-теста е F-статистика следва Snedecor f-разпределение, при нулевата хипотеза.
3. T-тестът се използва за сравняване на средствата за две популации. За разлика от тях, f-тестът се използва за сравняване на две вариации на популацията.

заключение

T-тестът и f-тестът са двата от броя на различните видове статистически тестове, използвани за тестване на хипотези и решава дали ще приемем нулевата хипотеза или ще я отхвърлим. Тестът за хипотеза сам не взема решения, а помага на изследователя при вземането на решения.