Разлика между разпределение на бином и пуассон

Най- биномиално разпределение е един, чийто възможен брой резултати са два, т.е. успех или неуспех. От друга страна, няма ограничение на възможните резултати във Разпределение на Poisson

Теоретичното разпределение на вероятностите се определя като функция, която присвоява вероятност на всеки възможен резултат от статистическия експеримент. Разпределението на вероятността може да бъде дискретно или непрекъснато, където в дискретната случайна променлива общата вероятност се разпределя на различни точки на масата, докато в непрекъснатата случайна променлива вероятността се разпределя на различни класови интервали.

Биномиално разпределение и разпределение на Поасон са две дискретни разпределения на вероятността. Нормалното разпределение, разпределението на учениците, хи-квадратното разпределение и F-разпределението са видовете непрекъсната случайна променлива. И така, тук ще обсъдим разликата между разпределението на бином и пуассон. Погледни.

Съдържание: Биномиално разпределение срещу Поасоново разпределение

1. Сравнителна диаграма
2. дефиниция
3. Ключови разлики
4. заключение

Сравнителна диаграма

Основа за сравнение	Биномиално разпределение	Разпределение на Poisson
значение	Биномиалното разпределение е това, при което се изучава вероятността от повторен брой изпитвания.	Разпределението на Poisson дава броя на независимите събития, случващи се на случаен принцип с определен период от време.
природа	Biparametric	Uniparametric
Брой изпитвания	Фиксирана	Безкраен
успех	Постоянна вероятност	Безкраен шанс за успех
резултати	Само два възможни резултата, т.е. успех или неуспех.	Неограничен брой възможни резултати.
Средно и отклонение	Средно> вариация	Средно = вариация
пример	Експеримент с хвърляне на монети.	Грешки при печат / страница на голяма книга.

Определение на биномиално разпределение

Биномиално разпределение е широко използваното разпределение на вероятностите, получено от процеса на Бернули (случаен експеримент, наречен на име на известния математик Бернули). Известно е още като бипараметрично разпределение, тъй като се характеризира с два параметъра n и p. Тук n е многократните опити и p е вероятността за успех. Ако стойността на тези два параметъра е известна, то това означава, че разпределението е напълно известно. Средната стойност и дисперсията на биномното разпределение се означават с µ = np и σ2 = npq.

P (X = x) = ^н° С_х р^х р^N-х, x = 0,1,2,3… n
= 0, в противен случай

Опит за постигане на конкретен резултат, който изобщо не е сигурен и невъзможен, се нарича опит. Тестовете са независими и фиксирано положително цяло число. Той е свързан с две взаимно изключващи се и изчерпателни събития; където възникването се нарича успех, а не-появата се наричат ​​провал. p представлява вероятността за успех, докато q = 1 - p представлява вероятността за неуспех, която не се променя през целия процес.

Определение за разпределение на Poisson

В края на 1830 г. известният френски математик Саймън Денис Поасон представи това разпределение. Той описва вероятността на определен брой събития да се случват във фиксиран времеви интервал. Това е еднопараметрично разпределение, тъй като се характеризира само с един параметър λ или m. В разпределението на Poisson средната стойност се обозначава с m, т.е. µ = m или λ, а дисперсията се маркира като σ² = m или λ. Функцията на вероятностната маса на x е представена от:

където e = трансцендентално количество, чиято приблизителна стойност е 2,71828

Когато броят на събитието е голям, но вероятността от неговото настъпване е доста ниска, се прилага разпределение на пуассона. Както например, Брой застрахователни искове / ден на застрахователна компания.

Ключови разлики между разпределение на биноми и пуасони

Разликите между разпределението на биноми и пуасони могат да бъдат ясно очертани по следните причини:

1. Биномиалното разпределение е такова, при което се изучава вероятността за повторен брой изпитвания. Разпределението на вероятността, което дава броя на редица независими събития, възникнали на случаен принцип в даден период, се нарича разпределение на вероятността.
2. Биномиалното разпределение е двупараметрично, т.е. се характеризира с два параметъра n и p, докато разпределението на Поасон е еднопараметрично, т.е. се характеризира с единичен параметър m.
3. Има фиксиран брой опити в биномичното разпределение. От друга страна, неограничен брой изпитвания са там в разпределение на пуассон.
4. Вероятността за успех е постоянна при биномиално разпределение, но при разпределението на пуассон има изключително малък брой шансове за успех.
5. При биномиално разпределение има само два възможни резултата, т.е. успех или неуспех. Обратно, има неограничен брой възможни резултати в случай на разпределение на пуасона.
6. При биномиално разпределение Средно> Вариант, докато в пуассоново средно разпределение = дисперсия.

заключение

Освен горните разлики, има няколко сходни аспекта между тези две разпределения, т.е. и двете са дискретно теоретично разпределение на вероятностите. Освен това, въз основа на стойностите на параметрите, и двата могат да бъдат унимодални или бимодални. Освен това, биномното разпределение може да бъде приблизително изчислено чрез разпределението на Poisson, ако броят на опитите (n) клони към безкрайност, а вероятността за успех (p) клони към 0, така че m = np.