Разлика между бином и Poisson

Биномиален срещу Поасон

Въпреки факта, че многобройните разпределения попадат в категорията на „Непрекъснати вероятностни разпределения“, Биномиални и Поасонови са примери за „Дискретно разпределение на вероятностите“ и сред широко използвани също. Освен този общ факт, може да се предложат значителни точки за противопоставяне на тези две разпределения и трябва да се идентифицира по кой повод правилно е избрано едно от тях.

Биномиално разпределение

„Биномиално разпределение“ е предварителното разпределение, използвано за среща, вероятност и статистически проблеми. При който изваден размер на 'n' се съставя с заместване от 'N' размер на изпитванията, от които се получава успех на 'p'. Най-вече това е направено за експерименти, които дават два основни резултата, точно като резултати „Да“ и „Не“. Напротив на това, ако експериментът се извърши без подмяна, тогава моделът ще бъде изпълнен с „Хипергеометрично разпределение“, който да бъде независим от всеки резултат. Въпреки че „Биномиал“ влиза в игра и по този повод, ако популацията („N“) е далеч по-голяма в сравнение с „n“ и в крайна сметка се казва, че е най-добрият модел за приближение.

Въпреки това, в повечето случаи повечето от нас се объркват с термина „изпитания в Бернули“. Независимо от това, „Биномиалът“ и „Бернули“ са сходни по значения. Всеки път, когато 'n = 1 "Bernoulli Trial" е специално наименовано, "Bernoulli Distribution"

Следното определение е проста форма за представяне на точната картина между „Binomial“ и „Bernoulli“:

„Биномиално разпределение“ е сумата от независими и равномерно разпределени „изпитания на Бернули“. По-долу са споменати някои важни уравнения, които попадат в категорията на „Биномиални“

Вероятност Масова функция (pmf): (^н_к) п^к(1-р)^п-к ; (^н_к) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Средно: np

Медиана: np

Вариант: np (1-p)

В този конкретен пример,

'n'- Цялото население на модела

'k'- Размер, който е изчертан и заменен от' n '

'p' - Вероятност за успех за всеки набор от експерименти, който се състои само от два резултата

Разпределение на Poisson

От друга страна, това „разпределение на Poisson“ е избрано в случай на най-специфични суми „биномиално разпределение“. С други думи, лесно може да се каже, че „Poisson“ е подмножество от „Binomial“ и повече от по-малко ограничаващ случай на „Binomial“.

Когато дадено събитие се случи във фиксиран времеви интервал и с известна средна скорост, тогава е обичайно, че случаят може да бъде моделиран, като се използва това „разпределение на Poisson“. Освен това, събитието трябва да бъде и „независимо“. Като има предвид, че не е така в „Binomial“.

'Poisson' се използва, когато възникнат проблеми със 'rate'. Това не винаги е вярно, но по-често не е вярно.

Вероятност Масова функция (pmf): (_λ^к / К!) _д^-λ

Средно: λ

Вариант: λ

Каква е разликата между Binomial и Poisson?

Като цяло и двете са примери за „дискретни разпределения на вероятностите“. Като добавим към това, „Binomial“ е често срещаното разпространение, което се използва по-често, но „Poisson“ се извежда като ограничаващ случай на „Binomial“.

Според всички тези проучвания можем да стигнем до заключение, което казва, че независимо от „Зависимостта“ можем да приложим „Биномиал“ за среща с проблемите, тъй като е добро приближение дори за независими събития. За разлика от тях „Poisson“ се използва при въпроси / проблеми с подмяната.

В края на деня, ако проблемът е решен и с двата начина, който е за "зависим" въпрос, трябва да се намери един и същ отговор на всеки случай.