Разлика между пермутация и комбинация

В математиката може би сте чували понятията за пермутация и комбинация край няколко пъти, но някога сте си представяли, че тези две са различни понятия? Основната разлика между пермутация и комбинация е редът на обектите, в пермутация редът на обектите е много важен, т.е. подредбата трябва да е в предвидения ред на броя на обектите, взети само някои или всички наведнъж.

Що се отнася до това, в случай на a съчетание, редът изобщо няма значение. Не само в математиката, но и в практическия живот ние редовно преминаваме през тези две понятия. Въпреки че, ние никога не го забелязваме. Затова внимателно прочетете статията, за да знаете как са различни тези две понятия.

Съдържание: Permutation Vs Combination

1. Сравнителна диаграма
2. дефиниция
3. Ключови разлики
4. пример
5. заключение

Сравнителна диаграма

Основа за сравнение	пермутация	съчетание
значение	Пермутацията се отнася до различните начини за подреждане на набор от обекти в последователен ред.	Комбинацията се отнася до няколко начина за избор на предмети от голям набор от обекти, така че редът им няма значение.
Поръчка	съответен	неуместен
обозначава	уговорка	селекция
Какво е?	Подредени елементи	Неподредени комплекти
Отговори	Колко различни подредби могат да бъдат създадени от даден набор от обекти?	Колко различни групи могат да бъдат избрани от по-голяма група обекти?
деривация	Множество пермутация от една комбинация.	Единична комбинация от единична пермутация.

Определение за пермутация

Ние определяме пермутацията като различни начини за подреждане на някои или всички членове на даден набор в определен ред. Тя предполага всички възможни подреждане или пренареждане на дадения комплект, в различим ред.

Например, Всички възможни пермутации, създадени с букви x, y, z -

• Като приемате и трите наведнъж са xyz, xzy, yxz, yzx, zxy, zyx.
• Като вземете две наведнъж са xy, xz, yx, yz, zx, zy.

Общият брой на възможните престановки на n неща, взети r наведнъж, може да се изчисли като:

Определение за комбинация

Комбинацията се дефинира като различните начини за избор на група, като се вземат някои или всички членове на набор, без следния ред.

Например, Всички възможни комбинации, избрани с буква m, n, o -

• Когато трябва да се изберат три от три букви, тогава единствената комбинация е mno
• Когато трябва да се изберат две от три букви, тогава възможните комбинации са mn, не, om.

Общият брой на възможните комбинации от n неща, взети r наведнъж, може да се изчисли като:

Ключови разлики между пермутация и комбинация

Разликите между пермутация и комбинация се очертават ясно на следните основания:

1. Терминът пермутация се отнася до няколко начина за подреждане на набор от обекти в последователен ред. Комбинацията предполага няколко начина за избор на предмети от голям пул от предмети, така че редът им да е без значение.
2. Основната отличителна точка между тези две математически понятия е ред, разположение и позиция, т.е. в описаните по-горе характеристики на пермутация има значение, което няма значение в случай на комбинация.
3. Пермутацията обозначава няколко начина за подреждане на неща, хора, цифри, азбуки, цветове и др. От друга страна, комбинацията показва различни начини за избор на елементи от менюто, храна, дрехи, теми и т.н..
4. Пермутацията не е нищо друго освен подредена комбинация, докато комбинирането предполага непоредни набори или сдвояване на стойности в рамките на конкретни критерии.
5. Много permutation могат да бъдат получени от една комбинация. Обратно, от една пермутация може да се получи само една комбинация.
6. Пермутация отговори Колко различни подредби могат да бъдат създадени от даден набор от обекти? За разлика от комбинацията, която обяснява колко различни групи могат да бъдат избрани от по-голяма група обекти?

пример

Да предположим, че има ситуация, в която трябва да разберете общия брой възможни проби от два от три обекта A, B, C. В този въпрос, първо, трябва да разберете дали въпросът е свързан с пермутация или комбинация и единственият начин да разберете това е да проверите дали поръчката е важна или не.

Ако редът е значителен, тогава въпросът е свързан с пермутацията и възможните проби ще бъдат, AB, BA, BC, CB, AC, CA. Където AB е различен от BA, BC е различен от CB и AC е различен CA.

Ако поръчката е без значение, тогава въпросът е свързан с комбинацията и възможните проби ще бъдат AB, BC и CA.

заключение

С горната дискусия е ясно, че пермутацията и комбинацията са различни термини, които се използват в математиката, статистиката, изследванията и ежедневния ни живот. Важен момент, който трябва да запомните по отношение на тези две понятия, е, че за даден набор от обекти, пермутацията винаги ще бъде по-висока от неговата комбинация.