Разлика между рационални и ирационални числа

Математиката не е нищо друго освен игра с числа. Числото е аритметична стойност, която може да бъде цифра, дума или символ, указващи количество, което има много последствия като при броене, измервания, изчисления, етикетиране и др. Числата могат да бъдат естествени числа, цели числа, цели числа, реални числа, сложни номера. Реалните числа се разделят допълнително на рационални числа и ирационални числа. Рационални числа са числата, които са цели числа и дроби

От другата страна, Ирационални числа са числата, чието изразяване като дроб не е възможно. В тази статия ще обсъдим разликите между рационални и ирационални числа. Погледни.

Съдържание: Рационални числа срещу Ирационални числа

1. Сравнителна диаграма
2. дефиниция
3. Ключови разлики
4. заключение

Сравнителна диаграма

Основа за сравнение	Рационални числа	Ирационални числа
значение	Рационалните числа се отнасят за число, което може да бъде изразено в съотношение две цели числа.	Ирационалното число е това, което не може да бъде записано като съотношение на две цели числа.
Фракция	Изразява се във дроб, където знаменателят ≠ 0.	Не може да се изрази в дроб.
Включва	Перфектни квадрати	Surds
Десетично разширение	Крайни или повтарящи се десетични знаци	Неограничени или неповтарящи се десетични знаци.

Определение на рационални числа

Терминът съотношение се извлича от думата съотношение, което означава сравнението на две количества и изразено в проста фракция. Дадено число се казва, че е рационално, ако може да бъде написано под формата на дроб като p / q, където и p (числител), и q (знаменател) са цели числа, а знаменателят е естествено число (ненулево число). Цели числа, дроби, включително смесена фракция, повтарящи се десетични знаци, крайни десетични знаци и т.н., са всички рационални числа.

Примери за рационален номер

• 1/9 - И числителят, и знаменателят са цели числа.
• 7 - Може да се изрази като 7/1, където 7 е коефициентът на цели числа 7 и 1.
• √16 - Тъй като квадратният корен може да бъде опростен до 4, което е коефициентът на фракция 4/1
• 0,5 - Може да се запише като 5/10 или 1/2 и всички прекратяващи десетични знаци са рационални.
• 0.3333333333 - Всички повтарящи се десетични знаци са рационални.

Определение на ирационални числа

Казано е число, което е нерационално, когато не може да бъде опростено до нито една част от цяло число (x) и естествено число (y). Може да се разбира и като число, което е ирационално. Десетичното разширение на ирационалното число нито е ограничено, нито се повтаря. Тя включва излишъци и специални числа като π ('pi' е най-често срещаното ирационално число) и e. A surd е несъвършен квадрат или куб, който не може да бъде допълнително намален, за да премахнете квадратния корен или корен на куба.

Примери за ирационален номер

• --2 - √2 не може да бъде опростено и затова е ирационално.
• √7 / 5 - Даденото число е дроб, но това не е единственият критерий, който се нарича рационално число. И числителят, и знаменателят трябва да са цели числа и √7 не е цяло число. Следователно даденото число е ирационално.
• 3/0 - Дробът с знаменател нула, е нерационален.
• π - Тъй като десетичната стойност на π е безкрайна, никога не се повтаря и никога не показва никакъв шаблон. Следователно стойността на pi не е точно равна на нито една фракция. Числото 22/7 е справедливо и приблизително.
• 0.3131131113 - десетичните знаци не се прекратяват, нито се повтарят. Така че не може да се изрази като коефициент на част.

Ключови разлики между рационални и ирационални числа

Разликата между рационални и ирационални числа може да бъде ясно очертана по следните причини

1. Рационално число се определя като числото, което може да бъде записано в съотношение две цели числа. Ирационалното число е число, което не може да бъде изразено в съотношение две цели числа.
2. В рационалните числа и числителят, и знаменателят са цели числа, където знаменателят не е равен на нула. Докато ирационалното число не може да бъде написано с дроб.
3. Рационалното число включва числа, които са перфектни квадрати като 9, 16, 25 и т.н. От друга страна, ирационалното число включва скокове като 2, 3, 5 и т.н..
4. Рационалното число включва само онези десетични знаци, които са ограничени и повтарящи се. Обратно, ирационалните числа включват онези числа, чието десетично разширение е безкрайно, не повтарящо се и не показва шаблон.

заключение

След преглед на горните точки е напълно ясно, че изразяването на рационални числа може да бъде възможно както във фракция, така и в десетична форма. Напротив, ирационалното число може да бъде представено само в десетична форма, но не и във фракция. Всички цели числа са рационални числа, но всички не-цели числа не са нерационални числа.