Сложна лихва срещу проста лихва

Лихвата е такса за заемане на пари. Когато хората инвестират парите си, Сложна лихваПроста лихваВъведение (от Уикипедия) Сложната лихва възниква, когато лихвата се добави към главницата, така че от този момент нататък добавената лихва също печели лихва. Това добавяне на интерес към главницата се нарича съставяне. Простата лихва се изчислява само върху размера на главницата или върху тази част от основната сума, която остава неплатена. Формула за изчисление A = P * (1 + r) ^ n, където A е общата дължима сума, ако главница P е инвестирана при сложен лихвен процент r за период, и n е броят на такива периоди. A = P * r * n, където A е дължимата сума, когато главницата P се инвестира със скорост r за период n.

Съдържание: Сложна лихва срещу проста лихва

• 1 Какво е прост интерес?
  • 1.1 Формула на проста лихва
• 2 Какво е сложен интерес?
  • 2.1 Формула за сложна лихва
• 3 Пример за прост срещу сложен интерес
• 4 Защо се начислява лихва?
• 5 Позовавания

Какво е просто интерес?

Лихвата е такса за заемане на пари. Колкото по-голяма е заемната сума (главницата), толкова по-голяма е таксата. Така че обикновено лихвата се изчислява като процент от главницата. Този процент се нарича лихва. Например, ако 100 долара бяха взети назаем при 10% годишно за 1 година, сумата, която трябва да бъде изплатена в края на годината, ще бъде 110 долара.

Проста формула за интерес

Математическата формула за изчисляване на простата лихва е

където R е периодът лихва (лихвеният процент) аз разделено на броя периоди m_T), B₀ началния баланс и m_T броя изминали периоди от време.

Какво е сложен интерес?

Простата лихва рядко се използва при обикновени заеми и депозити поради времевата стойност на парите. Когато лихвата, спечелена през определен период, се добавя към главницата, това се нарича смесване. Това означава, че в следващия период лихвата се изчислява върху новата (по-висока) сума, а не от първоначалната сума. Всъщност главницата продължава да се увеличава с начисляването на лихвите, което води до все по-високи приходи от лихви. За дълъг период от време това оказва огромно влияние върху доходите. Това явление се нарича магия за съставяне и е обяснено по-нататък в примера по-долу.

Формула за сложен интерес

Математичното за изчисляване на сложната лихва е

където А е сумата или бъдещата стойност на депозита, P е първоначалната сума на депозита (или настоящата стойност), аз - ефективният лихвен процент за период, и н е броят на периодите.

Обърнете внимание, че тъй като това е експоненциална функция, сумата се увеличава нелинейно, когато продължителността на инвестицията (н) се увеличава.

Пример за прост срещу сложен интерес

Пример за магията на смесването.

Да речем, че сте депозирали 10 000 долара и сте го спестили в банката за 10 години и сте имали лихвен процент от 10%. Ако печелете 10% проста лихва всяка година, ще завършите 10-те години с общ доход от лихва от 10 000 долара (I = 10 000 х 0,10 х 10).

Ако обаче лихвата беше усложнена, приходите от лихви за всяка година биха били по-високи от предходната година. А в края на 10 години щяхте да спечелите 15 937 долара лихва.

Защо се начислява лихва?

Лихвите не винаги се начисляват, когато се вземат пари назаем. Например, когато взема заем от приятели, родители или други роднини, заемодателят може да избере да не изисква лихва. Съществуват обаче няколко причини, по които лихвите трябва да бъдат начислени основателно, включително:

• Риск от неизпълнение: Възможно е кредитополучателят да не върне парите. Рискът от неизпълнение е различен за всеки кредитополучател; повече кредитополучатели имат по-малък риск от неизпълнение. Въпреки това, винаги съществува риск и кредиторът трябва да бъде компенсиран за този риск.
• Възможност за разходи: Заемателят може изгодно да използва капитала на друго място, вместо да заема на кредитополучателя. Това се нарича алтернативна цена. Заемайки парите на конкретен кредитополучател, кредиторът затваря всички останали пътища, за да ги използва за печалба.
• инфлация: Стойността на парите намалява с времето заради инфлацията. Ако $ 100 бъде отпуснато днес и ще бъде изплатено след 3 години, същите $ 100 ще бъдат еквивалентни само на $ 98 днес.

Лихвеният процент зависи от всички тези фактори, но обикновено има закони за лихварството, които забраняват начисляването на лихви над определен процент. В историята има много закони и религиозни забрани за лихварството.

Препратки

• Уикипедия: Интерес
• уикипедия: Сложен интерес