Разлики между корелация и регресия

Корелацията и регресията са статистически инструменти, които се занимават с две или повече променливи. Въпреки че и двете се отнасят до един и същ предмет, има разлики между двете. Разликите между двете са обяснени по-долу.

значение

Терминът корелация по отношение на две или повече променливи означава, че променливите са свързани по някакъв начин. Корелационният анализ определя дали съществува връзка между две променливи и силата на връзката. Ако две променливи x (независими) и y (зависими) са толкова свързани, че изменението на величината на независимата променлива се придружава от изменение на величината на зависимата променлива, тогава се казва, че двете променливи са свързани.

Корелацията може да бъде линейна или нелинейна. Линейна корелация е тази, при която променливите са толкова свързани, че промяната в стойността на една променлива би довела до промяна на стойността на друга променлива последователно. При линейна корелация разпръснатите точки, свързани със съответните стойности на зависими и независими променливи, биха се струпвали около нехоризонтална права линия, въпреки че хоризонталната права линия също би показвала линейна връзка между променливите, ако права линия може да свърже точките, представляващи променливите.

Регресионният анализ, от друга страна, използва съществуващите данни, за да определи математическата връзка между променливите, която може да се използва за определяне на стойността на зависимата променлива по отношение на всяка стойност на независимата променлива.

Статистическа ориентация

Корелацията се отнася до измерването на силата на свързване или интензивността на връзката, когато регресията е свързана с прогнозиране на стойността на зависимата променлива по отношение на известна стойност на независимата променлива. Това може да се обясни със следните формули.

Коефициентът на корелация или коефициентната корелация (r) между x & y се установява със следната формула;

r = ковариация (x, y) /σx.σy, cov (x, y) = Σxy / n - (Σx / n) (Σy / n), σx & σy са стандартни отклонения съответно на x и y, и, - 1 < r 0, then correlation coefficient between x and y = correlation coefficient between u and v.

Коефициентът на корелация r е чисто число и не зависи от мерната единица. По този начин, ако x е височина (инча) и y е тегло (фунти) на хората от определен регион, тогава r не е нито в инчове, нито в фунти, а просто число.

Регресионното уравнение се открива със следната формула;

Регресионното уравнение на y на x (за да се разбере оценката на y) е y - y '= byx (x-x‾), byx се нарича коефициент на регресия на y на x. Регресионното уравнение на x on y (за да разберем оценката на x) е x - x '= bxy (y-y‾), bxy се нарича коефициент на регресия на x on y.

Корелационният анализ не предполага зависимост на която и да е променлива от друга променлива, нито се опитва да открие връзката между двете. Той просто оценява степента на свързване между променливи. С други думи, корелационният анализ тества взаимозависимостта на променливите. Регресионният анализ от друга страна описва зависимостта на зависимата променлива или променлива реакция от независимата или обяснителната променлива / и. Регресионният анализ предполага, че съществува еднопосочна причинно-следствена връзка между обяснителни и променливи променливи и не взема предвид дали тази причинно-следствена връзка е положителна или отрицателна. За корелация както стойностите на зависимите, така и независимите променливи са случайни, но за регресионните стойности на независимите променливи не трябва да са случайни.

резюме

1. Корелационният анализ е тест за взаимозависимост между две променливи. Регресионният анализ дава математическа формула за определяне на стойността на зависимата променлива по отношение на стойността на независима променлива / и.

2. Коефициентът на корелация не зависи от избора на произход и мащаб, но коефициентът на регресия не е такъв.

За корелация стойностите на двете променливи трябва да са случайни, но това не е така за коефициента на регресия.

библиография

1. Das, N. G., (1998), Статистически методи, Калкута

2. Корелация и регресия, достъпна на www.le.ac.uk/bl/gat/virtualfc/stats/regression

3. Регресия и корелация, достъпна на www.abyss.uoregon.edu