Разлика между аксиоми и постулати

Аксиоми срещу постулати

Въз основа на логиката аксиома или постулат е твърдение, което се счита за самоочевидно. Както аксиомите, така и постулатите се приемат за верни без доказателства или демонстрации. По принцип нещо, което е очевидно или обявено за вярно и прието, но няма доказателство за това, се нарича аксиома или постулат. Аксиомите и постулатът служат като основа за извеждане на други истини.

Древните гърци признавали разликата между тези две понятия. Аксиомите са очевидни предположения, които са общи за всички отрасли на науката, докато постулатите са свързани с конкретната наука.

Аксиомата

Самият Аристотел е използвал термина „аксиома”, който произлиза от гръцкото „аксиома”, което означава „да считаш за стойностно”, но и „да изискваш”. Аристотел имаше някои други имена за аксиоми. Той ги наричаше „общи неща“ или „общи мнения“. В математиката аксиомите могат да бъдат категоризирани като „логически аксиоми“ и „нелогични аксиоми“. Логическите аксиоми са предложения или твърдения, които се считат за общовалидни. Нелогичните аксиоми, понякога наричани постулати, определят свойствата за областта на специфична математическа теория или логически изявления, които се използват при приспадане за изграждане на математически теории. „Нещата, които са равни на едно и също нещо, са равни една на друга“ е пример за добре позната аксиома, установена от Евклид.

постулати

Терминът „постулат“ е от латински „постулар“, глагол, който означава „да искам“. Учителят поиска от своите ученици да се аргументират с определени твърдения, върху които той може да надгражда. За разлика от аксиомите, постулатите имат за цел да уловят онова, което е специално за определена структура. „Възможно е да се очертае права линия от всяка точка до която и да е друга точка“, „Възможно е да се произведе крайна права непрекъснато в права линия“ и „Възможно е да се опише кръг с всеки център и всеки радиус“ са няколко примера за постулати, илюстрирани от Евклид.