Разлика между геометрията и тригонометрията

Геометрия срещу тригонометрия

Математиката има три основни клона, наречени Аритметика, Алгебра и Геометрия. Геометрията е изследването за форми, размер и свойства на пространства от даден брой измерения. Големият математик Евклид имаше огромен принос за геометрията на полето. Следователно той е известен като баща на геометрията. Терминът „Геометрия” идва от гръцки език, в който „Гео” означава „Земя”, а „Метрон” означава „мярка”. Геометрията може да бъде категоризирана като геометрия на равнината, плътна геометрия и сферична геометрия. Самолетната геометрия се занимава с двумерни геометрични обекти като точки, линии, криви и различни фигури на равнини като кръг, триъгълници и многоъгълници. Твърдата геометрия изучава триизмерните обекти: различни многогранници като сфери, кубчета, призми и пирамиди. Сферичната геометрия се занимава с триизмерни обекти като сферични триъгълници и сферичен многоъгълник. Геометрията се използва ежедневно, почти навсякъде и от всички. Геометрията може да се намери във физиката, инженерството, архитектурата и много други. Друг начин за категоризиране на геометрията е Евклидова геометрия, изследването на плоските повърхности и римановата геометрия, в която основната тема е изследването на кривите повърхности.

Тригонометрията може да се разглежда като клон на геометрията. Тригонометрията е въведена за първи път около 150 г. пр. Хелипарх от елинистичен математик. Той произведе тригонометрична маса, използвайки синус. Древните общества използвали тригонометрията като навигационен метод при плаване. Тригонометрията обаче е разработена в продължение на много години. В съвременната математика тригонометрията играе огромна роля.

Тригонометрията е основно за изучаване на свойствата на триъгълници, дължини и ъгли. Въпреки това, той също се занимава с вълни и трептения. Тригонометрията има много приложения както в приложната, така и в чистата математика и в много отрасли на науката.

В тригонометрията изучаваме връзките между страничните дължини на правоъгълен триъгълник. Има шест тригонометрични отношения. Три основни, кръстени като синус, косинус и тангента, заедно със Secant, Cosecant и Cotangent.

Например, да предположим, че имаме правоъгълен триъгълник. Страната пред правия ъгъл, с други думи най-дългата основа в триъгълника се нарича хипотенуза. Страната пред всеки ъгъл се нарича противоположната страна на този ъгъл, а страната, оставена зад този ъгъл, се нарича съседна страна. Тогава можем да определим основните тригонометрични отношения по следния начин:

sin A = (противоположната страна) / хипотенуза

cos A = (съседна страна) / хипотенуза

тен A = (противоположната страна) / (съседна страна)

Тогава Cosecant, Secant и cotangent могат да бъдат определени като реципрочни съответно на Sine, Cosine и Tangent. Има много повече тригонометрични връзки, изградени върху тази основна концепция. Тригонометрията не е само изследване за равнинни фигури. Той има клон, наречен сферична тригонометрия, който изучава триъгълниците в триизмерните пространства. Сферичната тригонометрия е много полезна в астрономията и навигацията.