Разлика между хипербола и елипса
Share
Хипербола срещу Елипса
Когато конусът е отрязан под различни ъгли, различни криви се маркират от ръба на конуса. Тези криви често се наричат конични секции. По-точно, коничното сечение е крива, получена чрез пресичане на дясна кръгла конична повърхност с равнинна повърхност. Под различни ъгли на пресичане са дадени различни конични сечения.
И хиперболата, и елипсата са конични секции и разликите им лесно се сравняват в този контекст.
Повече за Ellipse
Когато пресичането на коничната повърхност и равнинната повърхност произвежда затворена крива, тя е известна като елипса. Той има ексцентриситет между нула и едно (0 Линейният сегмент, минаващ през огнищата, е известен като основната ос, а оста, перпендикулярна на основната ос и преминаваща през центъра на елипсата, е известна като второстепенна ос. Диаметрите по всяка ос са известни като напречен диаметър и диаметър на конюгата съответно. Половината от основната ос е известна като полу-главна ос, а половината от второстепенната ос е известна като полу-маловажна ос. Всяка точка F1 и F2 са известни като огнищата на елипсата и дължините F1 + PF2 = 2а , където P е произволна точка на елипсата. ексцентричност д се дефинира като съотношение между разстоянието от фокус до произволната точка ( PF2 ) и перпендикулярното разстояние до произволната точка от директорията (PD). Също така е равно на разстоянието между двата огнища и полу-главната ос: д = PF / PD = F / A Общото уравнение на елипсата, когато полу-голямата ос и полу-маловажната ос съвпадат с декартовите оси, е дадено по следния начин. х2/ а2 + ш2/ б2 = 1 Геометрията на елипсата има много приложения, особено във физиката. Орбитите на планетите в Слънчевата система са елиптични със слънцето като един фокус. Отражателите за антени и акустични устройства са направени в елипсовидна форма, за да се възползват от факта, че всяка емисия от фокус ще се сближи с другия фокус. Повече за хиперболата Хиперболата също е конична секция, но е с отворен край. Терминът хипербола се отнася до двете разединени криви, показани на фигурата. Вместо да се затварят като елипса, ръцете или клоните на хиперболата продължават към безкрайността. Точките, където двата клона имат най-краткото разстояние между тях, са известни като върхове. Линията, минаваща през върховете, се счита за основната ос или напречната ос и е една от основните оси на хиперболата. Двата огнища на параболата също лежат на основната ос. Средната точка на линията между двата върха е центъра, а дължината на линейния сегмент е полу-голямата ос. Перпендикулярната бисектриса на полу-голямата ос е другата главна ос, а двете криви на хиперболата са симетрични около тази ос. Ексцентричността на параболата е по-голяма от една; e> 1. Ако основните оси съвпадат с декартовите оси, общото уравнение на хиперболата е във вид: х2/ а2 - ш2/ б2 = 1, където а е полу-голямата ос и б е разстоянието от центъра или фокуса. Хиперболите с отворени краища, обърнати към оста x, са известни като хиперболи изток-запад. Подобни хиперболи могат да се получат и по оста y. Те са известни като y-ос хиперболи. Уравнението за такива хиперболи приема формата ш2/ а2 - х2/ б2 = 1 Каква е разликата между Hyperbola и Ellipse? • И елипсите, и хиперболата са конични сечения, но елипсата е затворена крива, докато хиперболата се състои от две отворени криви. • Следователно, елипсата има краен периметър, но хиперболата има безкрайна дължина. • И двете са симетрични около основната си и второстепенна ос, но положението на директорията е различно за всеки случай. В елипса той лежи извън полу-голямата ос, докато при хипербола лежи в полу-главната ос. • Ексцентриситетите на двете конични секции са различни. 0 дхипербола > 0 • Общото уравнение на двете криви изглежда еднакво, но те са различни. • Перпендикулярната бисектриса на основната ос пресича кривата в елипсата, но не и в хиперболата. (Източник на изображения: Wikipedia)
