Разлика между хипербола и правоъгълна хипербола

Хипербола срещу правоъгълна хипербола

Има четири типа конични секции, наречени елипса, кръг, парабола и хипербола. Тези четири типа конични секции са образувани от пресичането на двоен конус и равнина. В зависимост от ъгъла между равнината и оста на конуса ще се реши типът на конусната секция. В тази статия са разгледани само свойствата на хиперболата и разликата между хипербола и правоъгълна хипербола, което е специален случай на хипербола..

хипербола

Думата "хипербола" идва от гръцка дума, която означава "прекалено хвърлен". Смята се, че хиперболата е въведена от голям математик Apllonious.

Има два начина за образуване на хипербола. Първият метод е да се разгледа пресечната точка между конус и равнина, която е успоредна на оста на конуса. Вторият метод е да се разгледа пресечната точка между конус и равнина, което прави ъгъл по-малък от ъгъла между оста на конуса и всяка линия на конуса с оста на конуса.

Геометричната хипербола е крива. Уравнението на хиперболата може да се запише като (x²/ а²) - (у²/ б²) = 1.

Хиперболата се състои от два отделни клона, които се наричат ​​свързани компоненти. Най-близките точки на двата клона се наричат ​​върхове, а линията, която минава през тези два пинта, се нарича главна ос. Докато двете криви достигат по-голямо разстояние от центъра, те се приближават до две линии. Тези линии се наричат ​​асимптоти.

Правоъгълна хипербола

Специален случай на хипербола, в който a = b, в уравнението на хиперболата се нарича правоъгълна хипербола. Следователно уравнението на правоъгълната хипербола е x² - ш² = a².

Правоъгълната хипербола има ортогонални асимптотични линии. Правоъгълната хипербола се нарича още ортогонална хипербола или равностранна хипербола.

Ако двете криви на правоъгълната парабола лежат в първия и третия квадрант на координатната равнина с x-ос и y-ос, която е асимптотите, тогава тя е под формата на xy = k, където k е положително число , Ако k е отрицателно число, двата клона на правоъгълната хипербола лежат в квадрантите два и четири.