Математика срещу приложна математика
Математиката първо се появи от ежедневната необходимост на древните хора да се броят. Търговия, отнасяща се за времето и измерване на реколтата или земята, необходими номера и стойности за представянето им. Търсенето на творчески начини за решаване на горните проблеми доведе до основната форма на математиката, която доведе до естествени числа и техните изчисления. По-нататъшното развитие в областта доведе до въвеждането на нула, а след това и отрицателни числа.
През хилядите години на развитие математиката напусна основната форма на изчисление и се трансформира в по-абстрактно изучаване на математическите същества. Най-интересният аспект на това проучване е, че тези понятия могат да бъдат използвани във физическия свят за прогнозиране и за безброй други употреби. Следователно математиката има много важно положение във всяка развита цивилизация в света.
Абстрактното изследване на математическите образувания може да се разглежда като чиста математика, докато методите, описващи тяхното приложение за конкретни случаи в реалния свят, могат да се считат за приложна математика.
математика
Най-просто казано, математиката е абстрактното изследване на количеството, структурата, пространството, промяната и други свойства. Тя няма строга универсална дефиниция. Математиката възниква като средство за изчисляване, въпреки че се е превърнала в поле за изучаване с голямо разнообразие от интереси.
Математиката се управлява от логиката; подкрепени от теорията на множествата, теорията на категориите и теорията на изчисленията дават структура на разбирането и изследването на математическите понятия.
Математиката е основно разделена на две области като чиста математика и приложна математика. Чистата математика е изучаването на изцяло абстрактни математически понятия. Чистата математика има подполета относно количеството, структурата, пространството и промяната. Теорията на аритметиката и числата обсъжда изчисленията и величините. По-големи, по-високи структури в количествата и числата се изследват в области като алгебра, теория на числата, теория на групите, теория на ред и комбинаторика.
Геометрията изследва свойствата и обектите в пространството. Диференциалната геометрия и топология дават разбиране за пространството на по-високо ниво. Тригонометрията, фракталната геометрия и теорията на измерванията също включват общото и абстрактно изследване на пространството.
Промяната е основният интерес на полета като смятане, векторно смятане, диференциални уравнения, реален анализ и комплексен анализ и теория на хаоса.
Приложна математика
Приложната математика се фокусира върху математическите методи, използвани в приложенията в реалния живот в инженерството, науките, икономиката, финансите и много други предмети.
Изчислителната математика и статистическата теория с други науки за решения са основните отрасли на приложната математика. Изчислителната математика изследва методите за решаване на математически задачи, трудни за обикновения човешки изчислителен капацитет. Численият анализ, теорията на игрите и оптимизацията са сред няколко от важните области на изчислителната математика.
Механиката на течностите, математическата химия, математическата физика, математическите финанси, теорията на контрола, криптографията и оптимизацията са полета, обогатени с методи в изчислителната математика. Изчислителната математика се разпростира и в компютърните науки. От вътрешни структури от данни на големи бази данни и производителност на алгоритми до много проектиране на компютри разчитат на сложни изчислителни методи.
Каква е разликата между математика и приложна математика?
• Математиката е абстрактното изследване на количеството, структурата, пространството, промяната и други свойства. В повечето случаи е обобщено да представлява по-високата структура в математическите същества и следователно понякога е трудно да се разбере.
• Математиката се основава на математическата логика и някои основни понятия са описани с помощта на теорията на множествата и теорията на категориите.
• Изчисляване, диференциални уравнения, алгебра и т.н. предоставят средства за разбиране на структурата и свойствата на количеството, структурата, пространството и промяната по абстрактни начини.
• Приложна математика описва методите, при които математическите понятия могат да бъдат приложени в реални ситуации. Изчислителните науки като оптимизация и числен анализ са области в приложната математика.