Разлика между средното и очакването

Средно срещу очакване

Средно или средно е много често срещано понятие в математиката и статистиката. Има средноаритметична стойност, която е по-популярна и се преподава в младшите класове, но също така се очаква стойност на случайна променлива, която се нарича средно население и е част от статистическите изследвания в по-високите класове. Двата типа средства, аритметични и очаквания, са сходни по своя характер, въпреки че имат и някои разлики. Нека използваме да разберем тези различия, като изтъкнем характеристиките и на двете.

Концепцията за очакване възникна заради игра на хазарт и често се превърна в проблем, когато играта се прекрати без логичен край, тъй като играчите не могат да разпределят залаганията задоволително. Известният математик Паскал го прие като предизвикателство и излезе с решение, като говори за стойност на очакването.

Докато средната стойност е проста средна стойност на всички стойности, очакваната стойност на очакването е средната стойност на произволна променлива, която е претеглена по вероятност. Концепцията на очакването може лесно да се разбере с пример, който включва хвърляне на монета 10 пъти. Сега, когато хвърлите монетата 10 пъти, очаквате 5 глави и 5 опашки. Това е известно като стойност на очакване, тъй като вероятността да получите глава или опашка на всеки хвърляне е 0,5. Ако кажете глави, вероятността да получите глава на всеки хвърляне е 0,5, очакваната стойност за 10 хвърляния е 0,5 1x 0 = 5. По този начин, ако p е вероятността да се случи събитие и има n брой събития, средната стойност е a = n x p. В случаите, когато случайната променлива X е реално оценена, стойността на очакването и средната стойност са същите. Докато средното не отчита вероятността, очакването отчита вероятността и то е претеглено. Самият факт, че очакването се описва като средно претеглена стойност или средна стойност от всички възможни стойности, които може да вземе произволна променлива, очакването става съвсем различно от средното, което е просто сумата от всички стойности, разделени на броя стойности.