Разлика между числителя и знаменателя

Числител срещу знаменател

Число, което може да бъде представено под формата на a / b, където a и b (≠ 0) са цели числа, е известно като дроб. a се нарича числителят и b е известен като знаменател. Дроби представляват части от цели числа и принадлежат към множеството рационални числа.

Числителят на обща фракция може да вземе всяко цяло число; a∈ Z, докато знаменателят може да приема само цели стойности, различни от нула; b∈ Z - 0. Случаят, в който знаменателят е нула, не е дефиниран в съвременната математическа теория и се счита за невалиден. Тази идея има интересно значение в изследването на смятането.

Обикновено погрешно се тълкува, че когато знаменателят е нула, стойността на фракцията е безкрайна. Това не е математически правилно. Във всяка ситуация този случай се изключва от възможния набор от стойности. Например вземете допирателна функция, която се приближава до безкрайността, когато ъгълът се доближава до π / 2. Но допирателната функция не е дефинирана, когато ъгълът е π / 2 (Не е в областта на променливата). Следователно не е разумно да се твърди, че tan π / 2 = ∞. (Но в ранна възраст всяка стойност, разделена на нула, се счита за нула)

Фракциите често се използват за означаване на съотношенията. В такива случаи числителят и знаменателят представляват числата в съотношението. Например разгледайте следното 1/3 → 1: 3

Терминът числител и знаменател могат да се използват както за двете скопи с дробна форма (като 1 / √2, което не е дроб, а ирационално число), така и за рационални функции като f (x) = P (x) / Q (x ). Знаменателят тук също е ненулева функция.

Числител срещу знаменател

• Числителят е най-горният (частта над удара или линията) компонент на дроб.

• Знаменателят е долният (частта под удара или линията) компонент на фракцията.

• Числителят може да приеме всяко цяло число, докато знаменателят може да вземе всяко цяло число, различно от нула.

• Терминът числител и знаменател могат да се използват и за излишъци под формата на дроби и за рационални функции.