Разлика между числовите и десетичните

Числови и десетични

В математиката двете думи числови и десетични се отнасят за числа, които са математически обекти, които се използват за представяне на стойности. Макар че се отнасят основно за едно и също образувание, числовите дефинират по-широк клас, от които десетичните знаци са подклас. Ключовата идея, която може да се използва за разграничаване между тези две думи, е наличието на повече от едно представяне за всяко дадено число.

Какво е числово число?

Думата числова, която е синоним на числото на думата, се отнася до всяко число в математиката, независимо от нейното представяне. Например и двата числа 94.67 и (1011.001)₂ са цифри, въпреки че първата е в база 10, а втората е в база 2. Дори числото MMXI (което е с римски цифри и еквивалентно на 2011 г. в индуистко-арабски цифри) е числово.

Математическото представяне на число се променя според основата, както и вида на цифрите, използвани при писането на числото. Независимо от основата и независимо от типа на цифрите, всяко число е числово.

Какво е десетичната?

Десетичните знаци също се отнасят за числата, но десетичните знаци не са просто числа, а числата, представени в база 10. Например, 94.67 е десетичен знак, както е представен в база 10. И все пак, (1011.001)₂ не е десетична, както е в база 2. Просто може да се каже, че десетичната запетая е числово, представено в база 10. Това също потвърждава, че всички десетични знаци принадлежат към по-широкия клас числови числа.

Като цяло десетичната запетая ще приеме формата m₁10^н+m₂10^N-1+… + M_{п + 1}10⁰+m_{п + 2}10^-1+… + M_{п + р + 1}10^-р, където n, p са всички положителни числа, m_азса от 0, 1, 2 ... 9 и m₁, m_{п + р + 1} са ненулеви. Тъй като представянето на число в база 10 е уникално, не може да има две представления за една и съща десетична. С други думи, ако две комбинации от цифри се отнасят до един и същи десетичен знак, тези две комбинации трябва да са равни.