Разлика между шаблона и последователността

Модел срещу последователност

Трудно е да се даде точно определение за понятието „Модел“. По-общо, това означава повторение на събитие или предмети по определен начин. Изучаването на модели се използва в много области като математика, биология и компютърни науки. Дефиницията или употребата на термин „модел“ може да се различава от полето до полето. Можем да намерим модели в много области на математиката като аритметика, геометрия, логика и т.н. Повтарящите се десетични знаци са един пример. Повтарящият се десетичен се състои от последователност от цифри, които се повтарят безкрайно. Например, 1/27 се равнява на повтарящия се десетичен 0,037037… последователността от числа 0, 3, 7 ще се повтори завинаги. Не всички модели обаче включват повторение.

Последователността, от друга страна, е ясно определен математически термин. Поредицата е списък на термини (или числа), подредени в определен ред. Поредицата съдържа членове, които понякога се наричат ​​елементи или термини, а броят на елементите се нарича дължина на последователността. Има ограничени и безкрайни последователности. Няма ограничения за термини в последователността.

Примерът (A, B, C, D) е последователност от букви. Тази последователност се различава от последователността (A, C, B, D) или (D, C, B, A), тъй като редът на елементите е различен.

Някои последователности са просто случайни стойности, докато някои последователности имат определен модел. Поредицата обаче трябва да следва някои правила за изчисляване на нея. Аритметичните и геометричните последователности са две такива последователности с определен модел. Понякога последователностите се наричат ​​аритметични функции. Най-често, n^тата терминът на последователност се записва като a_н. Например, 5, 7, 9, 11 ... е аритметична последователност с обща разлика 2. The n^тата Терминът на тази последователност може да бъде записан като_н = 2n + 3.

За друг пример, нека разгледаме последователността 2, 4, 8, 16 ... Това е геометрична последователност с общо съотношение 2.^тата терминът на геометричната последователност е a_н = 2^н.