Разлика между вариацията и стандартното отклонение

Вариант срещу стандартно отклонение

Разнообразието е често срещаното явление при проучването на статистиката, тъй като ако не е имало промяна в данните, най-вероятно няма да ни е необходима статистика на първо място. Вариацията се описва като отклонение в статистиката, което е мярка за разстоянието на стойностите от средната им стойност. Отклонението е малко или малко, ако стойностите са групирани по-близо до средните. Стандартното отклонение е друга мярка за описание на разликата между очакваните резултати и техните действителни стойности. Въпреки че и двете са тясно свързани, има разлики между дисперсия и стандартно отклонение, които ще бъдат разгледани в тази статия.

Суровите стойности са безсмислени при всяко разпространение и не можем да извадим от тях никаква смислена информация. Именно с помощта на стандартно отклонение можем да оценим значението на дадена стойност, тъй като тя ни казва колко сме далеч от средната стойност. Вариантът е подобен в концепцията на стандартното отклонение, само че е квадратна стойност на SD. Има смисъл да се разбират понятията за дисперсия и стандартно отклонение с помощта на пример.

Да предположим, че фермер отглежда тикви. Той има десет тикви с различно тегло, които са както следва.

2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Лесно е да се изчисли средното тегло на тиквите, тъй като това е сумата от всички стойности, разделени на 10. В този случай тя е 3,15 паунда. Обаче никоя от тиквите не тежи толкова много и те варират в тегло, вариращо от 0,55 килограма по-лека до 0,65 килограма по-тежка от средната. Сега можем да запишем разликата на всяка стойност от средната по следния начин

-0.55, -0.55, -0.35, -0.15, -0.05, 0.15, 0.35, 0.45, 0.65.

Какво да правим от тези различия от средната. , Ако се опитаме да намерим средната разлика, виждаме, че не можем да намерим средно значение при добавяне, отрицателните стойности са равни на положителните стойности и средната разлика не може да бъде изчислена по този начин. Ето защо е решено да се квадратят всички стойности, преди да се добавят и да се намери средната стойност. В този случай се получават квадратни стойности, както следва

0.3025, 0.3025, 0.1225, 0.0225, 0.0025, 0.0025, 0.1225, 0.2025, 0.4225.

Сега тези стойности могат да бъдат добавени и разделени на десет, за да се получи стойност, която е известна като дисперсия. Тази разлика е 0,1525 паунда в този пример. Тази стойност няма голямо значение, тъй като бяхме преценили разликата, преди да открием средната им стойност. Ето защо трябва да намерим квадратен корен на дисперсия, за да достигнем стандартното отклонение. В случая тя е 0,3905 паунда.