Разлика между нула и нула

Нула срещу Нула
 

Нулата е число в набора от реални числа, също цяло число с интересна история и свойства. На пръв поглед маловажно, защото не носи никаква стойност; или по-точно празна величина или нулева стойност.

От всички числа в математиката, нулата има важно място в историята. Това беше една от най-интригуващите и значими идеи в развитието на математиката. Математиката се основава на числата, а в първите дни само числата са били използвани като числа; следователно наборът от числа е ограничен до множеството естествени числа; както го наричаме днес.

Въвеждането на концепцията за нула породи по-нов набор от числа, което спомогна за разширяване на използването на математиката. Това не е положително число или отрицателно число, следователно, единственото реално число нито отрицателно, нито положително число. Това е добавката идентичност. Също така в позиционните системи с цифри нулата се използва и като цифра.

Първото правило по отношение на математическите свойства на нула е представено първо от индийския математик Брахмагупта в книгата му Brahmasputha Siddhanta и те са както следва:

• Сумата от нула и отрицателно число е отрицателна.
• Сумата от нула и положително число е положителна.
• Сумата от нула и нула е нула.
• Сумата от положително и отрицателно е тяхната разлика; или ако техните абсолютни стойности са равни, тогава нула.
• Положителното или отрицателното число, когато е разделено на нула, е дроб с нула като знаменател.
• Нулата, разделена на отрицателно или положително число, е или нула или се изразява като дроб с нула като числителя, а крайното количество като знаменател.
• Нулата, разделена на нула, е нула.

За разлика от съвременното математическо определение, възгледите му позволяват разделяне по нула, което се счита за неопределено състояние в съвременната математика. Това ясно посочва важността на нула като адитивна идентичност. Свойствата на често използваните операции са следните:

Добавка: x + 0 = 0 + x = x

изваждане: x - 0 = x и 0 - x = -x

Умножение: x × 0 = 0 × x = 0

Деление: 0 / x = 0 и x / 0 не е дефинирано

Експоненция: x⁰ = х^1-1 = x / x = 1, но когато x = 0, т.е. 0⁰ не се определя на моменти

Фактор: 0! = 1: Фактор на нула се определя като 1

Null е термин в математиката, означаващ празната / невалидна стойност или количество. Той е синоним на нула, но може да се различава в зависимост от контекста.

Null vector е вектор с всички елементи като нула, а null се прилага също в същия смисъл на матриците с всички нулеви елементи. Празен набор често е известен като нулев набор, докато празният график е известен като нулев. Много дефиниции като тези могат да бъдат намерени с термина "null", предполагащ празнота или цял нулев състав на образуванието.

Каква е разликата между Null и Zero?

• Нулата е число в множеството реални числа с празна величина, докато null е термин, използван за обозначаване на празния характер на количество или образувание.

• Нула е число, представляващо нулево количество и идентичност на добавката.

• Null често се използва синоним на нула, когато се използва за представяне на излъчващата природа на променливата или математическата единица (напр. Null vector или null graph), но в теорията на множествата null е празен набор, т.е. това е набор без елементи в то, но кардиналността на множеството е нула.