Разлики между PDF и PMF

PDF срещу PMF

Тази тема е доста сложна, тъй като ще изисква допълнително разбиране на повече от ограничени познания по физика. В тази статия ще разграничаваме PDF, функция на плътността на вероятностите, спрямо PMF, функция на вероятностната маса. И двата термина са свързани с физиката или смятането или дори по-високата математика; и за тези, които учат в курсове или които могат да са студенти по математика, свързани с курсове, трябва да могат да дефинират правилно и да правят разграничение между двата термина, така че да бъде по-добре разбрано.

Случайните променливи не са съвсем разбираеми, но в известен смисъл, когато говорите за използване на формулите, които извличат PMF или PDF на вашето окончателно решение, всичко е за разграничаване на дискретни и непрекъснати случайни променливи, които правят разграничението.

Терминът вероятностна функция на масата, PMF, е за това как функцията в дискретна настройка би била свързана с функцията, когато говорим за непрекъсната настройка, по отношение на маса и плътност. Друго определение би било, че за PMF това е функция, която би дала резултат от вероятност от дискретна случайна променлива, която е точно равна на определена стойност. Кажете например колко глави в 10 хвърляния на монета.

Сега, нека поговорим за функцията на плътността на вероятностите, PDF. Определя се само за непрекъснати случайни променливи. По-важното е да се знае, че стойностите, които са дадени, са диапазон от възможни стойности, който дава вероятността на случайната променлива, която попада в този диапазон. Кажете например какво е теглото на жените в Калифорния на възраст от осемнадесет до двадесет и пет.

С това като основа е по-лесно да разберете кога да използвате PDF формулата и кога трябва да използвате формулата PMF.

Резюме:

В обобщение, PMF се използва, когато решението, което трябва да излезете, варира в рамките на броя на дискретни случайни променливи. PDF, от друга страна, се използва, когато трябва да излезете с набор от непрекъснати случайни променливи.
PMF използва дискретни случайни променливи.

PDF използва непрекъснати случайни променливи.

Въз основа на проучвания PDF е производното на CDF, което е функцията на кумулативно разпределение. CDF се използва за определяне на вероятността, при която непрекъсната произволна променлива би се появила във всеки измерим подмножество в определен диапазон. Ето един пример:

Ще изчислим вероятността от резултат между 90 и 110.
P (90) < X < 110)
= P (X < 110) - P (X < 90)
= 0,84 -0,16
= 0,68
= 68%

С две думи разликата е по-скоро върху връзката с непрекъснати, а не дискретни случайни променливи. И двата термина са използвани често в тази статия. Така че би било най-добре да се включи, че тези термини наистина означават.

Дискретната случайна променлива = обикновено са числа. Той отнема само преброителен брой отчетливи стойности, например, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 и т.н. Други примери за дискретни случайни променливи могат да бъдат:
Броят на децата в семейството.
Броят на хората, гледащи спектакъла на петъчните късни вечери в петък.
Броят на пациентите в новогодишната нощ.

Достатъчно е да се каже, ако говорим за разпределение на вероятността на дискретна случайна променлива, това ще бъде списък на вероятностите, които ще бъдат свързани с възможните стойности.

Непрекъснатата случайна променлива = е произволна променлива, която всъщност покрива безкрайните стойности. Алтернативно, затова терминът непрекъснат се прилага към случайната променлива, защото може да приеме всички възможни стойности в дадения диапазон на вероятността. Примери за непрекъснати случайни променливи могат да бъдат:

Температурата във Флорида за месец декември.
Количеството валежи в Минесота.
Компютърното време за секунди, за да обработи определена програма.

Да се ​​надяваме, че с това определение на термините, включени в тази статия, не само ще бъде по-лесно за всеки, който чете тази статия, да разбере разликите между функцията на вероятностната плътност спрямо функцията на вероятностната маса.