Разлика между дискретни и непрекъснати разпределения
Share
Дискретни срещу непрекъснати разпределения
Разпределението на променлива е описание на честотата на възникване на всеки възможен резултат. Функцията може да бъде определена от множеството възможни резултати до множеството реални числа по такъв начин, че each (x) = P (X = x) (вероятността X е равна на x) за всеки възможен резултат x. Тази конкретна функция ƒ се нарича функция на вероятността маса / плътност на променливата X. Сега функцията на вероятностната маса на X, в този конкретен пример, може да се запише като ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5 и ƒ (2) = 0,25.
Също така, функция, наречена функция на кумулативно разпределение (F), може да бъде определена от множеството реални числа до множеството реални числа като F (x) = P (X ≤ x) (вероятността X е по-малка или равна на x ) за всеки възможен резултат x. Сега функцията на плътността на вероятностите на X, в този конкретен пример, може да бъде записана като F (a) = 0, ако a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2 and F(a) = 1, if a≥2.
Какво е дискретно разпределение?
Ако променливата, свързана с разпределението, е дискретна, тогава такова разпределение се нарича дискретно. Такова разпределение се определя от функция на вероятностната маса (ƒ). Примерът, даден по-горе, е пример за такова разпределение, тъй като променливата X може да има само ограничен брой стойности. Чести примери за дискретни разпределения са биномиално разпределение, разпределение на Поасон, хипергеометрично разпределение и мултиномно разпределение. Както се вижда от примера, кумулативната функция на разпределение (F) е стъпкова функция и ∑ ƒ (x) = 1.
Какво е непрекъснато разпределение?
Ако променливата, свързана с разпределението, е непрекъсната, тогава се казва, че такова разпределение е непрекъснато. Такова разпределение се дефинира с помощта на функция за кумулативно разпределение (F). Тогава се забелязва, че функцията на плътност ƒ (x) = dF (x) / dx и че ∫ƒ (x) dx = 1. Нормалното разпределение, разпределението на студент t, разпределението на квадрати, F разпределението са често срещани примери за непрекъснати разпределения.
|
Каква е разликата между дискретното разпределение и непрекъснатото разпределение? • При дискретни разпределения променливата, свързана с нея, е дискретна, докато при непрекъснатите разпределения променливата е непрекъсната. • Непрекъснатите разпределения се въвеждат с помощта на плътни функции, но дискретни разпределения се въвеждат с помощта на масивни функции. • Честотният график на дискретно разпределение не е непрекъснат, но е непрекъснат, когато разпределението е непрекъснато. • Вероятността непрекъснатата променлива да приеме определена стойност е нула, но не е така при дискретни променливи.
|
